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2010年新課標七年級數學競賽培訓第13講：一次方程組

發布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

1．給出下列程序：．若輸入的x值為1時，輸出值為1；若輸入的x值為-1時，輸出值為-3；則當輸入的x值為
1
2
時，輸出值為
．
組卷：870引用：16難度：0.7
解析
2．（1）方程組
x
+
2
（
x
+
2
y
）
=
4
x
+
2
y
=
2
的解是
．
（2）若關于x的方程m（x-1）=2001-n（x-2）有無數個解，則m²⁰⁰³+n²⁰⁰³=
．
組卷：401引用：1難度：0.9
解析
3．（1）已知方程組
ax
+
5
y
=
15
…
①
4
x
-
by
=
-
2
…
②
，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為
x
=
-
3
y
=
-
1
；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為
x
=
5
y
=
4
，若按正確的a、b計算，則原方程組的解為
．
（2）若3a^2n+m和4a^n-2m都是2a⁵的同類項，則
2
（
n
3
m
5
）
2
÷
（
1
2
n
5
m
）
?
（
n
m
3
）
的值是
．
組卷：141引用：1難度：0.9
解析
4．若|x+y-1|與（x-y+3）²互為相反數，則（x+y）²⁰⁰¹=
．
組卷：106引用：2難度：0.5
解析
5．當a=
時，方程組
3
x
-
5
y
=
2
a
2
x
+
7
y
=
a
-
18
的解x、y互為相反數，方程組的解為
．
組卷：465引用：3難度：0.7
解析
6．若a-b=2，a-c=
1
2
，則（b-c）²-3（b-c）+
9
4
=
．
組卷：550引用：9難度：0.7
解析
7．觀察表格，由表格可得a=
，b=
，c=
．

并在表格中的空格處填上正確的數．
組卷：37引用：1難度：0.5
解析
8．m為正整數，已知二元一次方程組
mx
+
2
y
=
10
3
x
-
2
y
=
0
有整數解，即x,y均為整數，則m²=
．
組卷：940引用：6難度：0.7
解析
9．當k、m的值符合條件
時，方程組
y
=
kx
+
m
y
=
（
2
k
-
1
）
x
+
4
至少有一組解．
組卷：378引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（共9小題，滿分81分）

28．對于有理數x,y,定義一種新的運算“*”：x*y=ax+by+c,其中a,b,c為常數，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
組卷：725引用：12難度：0.3
解析
29．若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，求x+y的值．
組卷：223引用：2難度：0.5
解析