2006年第21屆江蘇省初中數學競賽試卷（初三第1試）

一、選擇題（共8小題，每小題8分，滿分64分）

• 1．化簡

  9

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  1

  -（

  3

  x

  -

  5

  ）²，結果是（　　）

  A．6x-6

  B．-6x+6

  C．-4

  D．4
  組卷：5142引用：14難度：0.9

  解析

• 2．使得關于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0無實數根的最小整數k為（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4個
  組卷：2819引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點E、F、G、H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．4個

  D．無窮多個
  組卷：1143引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：451引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知實數a,b,c滿足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，則ab+bc+ca的最小值為（　　）

  A． 5 2

  B． 1 2 + 3

  C． - 1 2

  D． 1 2 - 3
  組卷：2382引用：15難度：0.7

  解析

• 6．在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=

  3

  ，AB=4，D為邊BC上一點，∠CAD=30°，則AD的長為（　　）

  A． 6 5

  B． 7 5

  C． 8 5

  D． 9 5
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共12小題，每小題8分，滿分96分）

• 19．某人把四根繩子緊握在手中，僅在兩端露出它們的頭和尾，然后隨機地把一端的四個頭中的某兩個相接，另兩個相接，把另一端的四個尾中的某兩個相接，另兩個相接，則放開手后四根繩子恰好連成一個圈的概率是

  ．
  組卷：1232引用：2難度：0.5

  解析

• 20．有一個五邊形ABCDE，若把頂點A，B，C，D，E涂上紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰的頂點所涂的顏色不同，則共有

   

  種不同的涂色方法．
  組卷：480引用：3難度：0.9

  解析