2022-2023學年遼寧省沈陽市大東區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示的幾何體是由一個正方體和一個圓錐搭建而成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：313引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=y

  B．a(chǎn)x2-x+3=0

  C． 1 x 2 - x + 3 = 0

  D．5x-x2=0
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（　　）

  A．晚上人走在路燈下的影子

  B．中午用來乘涼的樹影

  C．上午人走在路上的影子

  D．陽光下旗桿的影子
  組卷：438引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列四個點中，在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（3，2）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：445引用：71難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一個根為-1，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：2035引用：26難度：0.6

  解析

• 6．一個不透明的箱子里裝有紅色小球和白色小球共4個，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量的重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右，請估計箱子里紅色小球的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點O是△ABC與△DEF的位似中心，若OD=3OA，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：162引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影BC，已知路燈高PO=5m,樹影BC=3m,樹AB與路燈O的水平距離BP=4.5m,則樹的高度AB長是（　　）

  A． 3 2 m

  B．2m

  C．3m

  D． 10 3 m
  組卷：140引用：1難度：0.6

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七、（本題12分）

• 24．如圖1，已知正方形CEFG的邊CG在正方形ABCD的邊CD上，連接BG，DE．
  （1）求證：△BCG≌△DCE；
  （2）將正方形CEFG繞點C按逆時針方向旋轉，使邊FG經(jīng)過點D，如圖2，連接DE和BG，寫出BG與DE的位置關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接BE，若正方形ABCD的邊長為5，正方形CEFG的邊長為4，直接寫出DG²+BE²的值．
  
  組卷：193引用：1難度：0.3

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八、（本題12分）

• 25．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（0，2），點C（4，0），點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與y軸的正半軸相交于點H，且∠OPH=30°，點O的對應點O′落在第一象限．設OH=t.
  （1）如圖1，當t=1時，直接寫出∠O′HA=

  度和點O'的坐標（

  ，

  ）；
  （2）如圖2，若折疊后重合部分為四邊形，OH，OP分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，求出O'E的長（用含有t的式子表示），并直接寫出t的取值范圍；
  （3）若折疊后的重合部分的面積為

  4

  3

  3

  ，則t的值可以是

  （請直接寫出兩個不同的值即可）．
  組卷：345引用：3難度：0.1

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