2007年第十二屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小學組第2試）

一、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．設

  147

  340

  =

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  ，其中a、b、c、d都是非零自然數，則a+b+c+d=

  ．
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是半個圓柱的表面展開圖，由兩個半圓和兩個長方形組成，總面積是a,圓柱底面半徑是r.用a、r和圓周率π所表示的這個半圓柱的體積的式子是

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

二、解答題（共3小題，滿分0分）

• 5．若干支球隊分成4組，每組至少兩隊，各組進行循環賽（組內每兩隊都要比賽一場），共比賽了66場．問：共有多少支球隊？（寫出所有可能的參賽隊數）
  組卷：101引用：1難度：0.3

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• 6．如圖的圓周上放置有3000枚棋子，按順時針依次編號為1，2，3，…，2999，3000．首先取走3號棋子，然后按順時針方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，…，直到1號棋子被取走為止．問：此時，
  （1）圓周上還有多少枚棋子？
  （2）在圓周上剩下的棋子中，從編號最小一枚棋子開始數，第181枚棋子的編號是多少？
  組卷：128引用：1難度：0.1

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