2018-2019學年福建省三明市梅列區列東中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個正確選項，請將答案填入答題紙的相應位置）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：655引用：29難度：0.9

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• 2．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的范圍是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3557引用：211難度：0.9

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• 3．下列性質中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（　　）

  A．對邊相等

  B．對角相等

  C．對角線相等

  D．對邊平行
  組卷：1041引用：37難度：0.9

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• 4．下列關于概率的說法，錯誤的是（　　）

  A．明天下雨的概率是80%，即明天80%的時間都下雨

  B．做投擲硬幣試驗時，投擲的次數足夠多時，正面朝上的頻率就越接近于 1 2

  C．“13人中至少有2人生肖相同”，這是一個必然事件

  D．連擲兩枚骰子，它們的點數相同的概率是 1 6
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 5．順次連接菱形各邊中點所得到四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正方形?

  C．矩形?

  D．菱形
  組卷：173引用：3難度：0.5

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• 6．目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系．某校去年上半年發放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發放了438元，設每半年發放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是（　　）

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）2=438	D．438（1+2x）2=389
  組卷：659引用：100難度：0.9

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• 7．若直角三角形中兩直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線是（　　）

  A．13

  B．6

  C．6.5

  D．6.5或6
  組卷：299引用：6難度：0.9

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• 8．一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回并攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：3955引用：98難度：0.9

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三、解答題：（共9題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．關于x的一元二次方程x²-（2k-3）x+k²+1=0有兩個不相等的實數根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）求證：x₁＜0，x₂＜0；
  （3）若x₁x₂-|x₁|-|x₂|=6，求k的值．
  組卷：1507引用：4難度：0.3

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• 25．在一張長方形紙片ABCD中，AB=25cm,AD=20cm,現將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題．
  （1）如圖（1），折痕為DE，點A的對應點F在CD上，求折痕DE的長；
  （2）如圖（2），H，G分別為BC，AD的中點，A的對應點F在HG上，折痕為DE，求重疊部分的面積；
  （3）如圖（3），在圖（2）中，把長方形ABCD沿著HG對開，變成兩張長方形紙片，將兩張紙片任意疊合后，判斷重疊四邊形的形狀，并證明；
  （4）在（3）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，試求出來；如果不存在，試簡要說明理由．
  
  組卷：290引用：8難度：0.5

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