2019-2020學年福建省福州市鼓樓區延安中學九年級（上）開門考數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．必然事件發生的概率為1

  B．不確定事件發生的概率為0.5

  C．不可能事件發生的概率為0

  D．隨機事件發生的概率介于0和1之間
  組卷：153引用：15難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．四邊相等的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：283引用：2難度：0.9

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• 3．某青少年籃球隊有12名隊員，隊員的年齡情況統計如下表，則這12名隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）
  

  年齡（歲）	12	13	14	15	16
  人數	3	1	2	5	1

  A．15歲和14歲	B．15歲和15歲
  C．15歲和14.5歲	D．14歲和15歲
  組卷：200引用：3難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²+4x=3，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=1
  組卷：442引用：26難度：0.9

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• 5．下列選項中的計算，正確的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．2 3 - 3 = 2

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 4 = 3 2
  組卷：265引用：4難度：0.7

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• 6．由二次函數y=-1+2（x-3）²，可知（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為-1

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：109引用：3難度：0.7

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• 7．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場．設有x個隊參賽，根據題意，可列方程為（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  組卷：3640引用：44難度：0.8

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三、解答題（共7小題，滿分62分）

• 22．我市某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統一為x元/件（x≥6，且x是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）若每件文具的利潤不超過80%，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
  組卷：603引用：3難度：0.5

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• 23．已知拋物線y=-x²+bx和直線l：y=x-b.
  （1）求證：拋物線與直線l至少有一個公共點；
  （2）若拋物線與直線l交于A，B兩點，當線段AB上恰有2個縱坐標是整數的點時，求b的取值范圍；
  （3）當b＞0時，將直線l向上平移b+1個單位長度得直線l'，若拋物線的頂點P在直線l'上，且與直線l'的另一個交點為Q，當點C在直線l'上方的拋物線上時，求四邊形OPCQ面積的最大值．
  組卷：69引用：2難度：0.1

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