新人教版九年級下冊《第27章 相似》2021年單元測試卷

一、選擇題

• 1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，S_{四邊形BCED}=15，則S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  組卷：1820引用：20難度：0.4

  解析

• 2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（- 4 3 ，-1）

  C．（-1，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  組卷：3967引用：45難度：0.8

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• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為2：3

  B．如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的周長比為4：9

  C．如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為2：3

  D．如果兩個三角形相似，相似比為4：9，那么這兩個三角形的面積比為4：9
  組卷：612引用：9難度：0.5

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• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)．則△DEO與△BCD的面積的比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：2755引用：20難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，則

  CE

  CA

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：3956引用：24難度：0.7

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• 6．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點(diǎn)G，則S_△DEG：S_△CFG=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：4219引用：44難度：0.5

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三、解答題

• 19．三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫三角形的重心．如圖G是△ABC的重心．求證：AD=3GD．
  組卷：1389引用：18難度：0.6

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• 20．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，D、D′分別是AB、A′B′上一點(diǎn)，

  AD

  AB

  =

  A

  ′

  D

  ′

  A

  ′

  B

  ′

  ．
  
  （1）當(dāng)

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  時，求證：△ABC∽△A′B′C′．
  證明的途徑可以用框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
  （2）當(dāng)

  CD

  C

  ′

  D

  ′

  =

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  BC

  B

  ′

  C

  ′

  時，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由．
  組卷：540引用：4難度：0.4

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