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2023-2024學年河南省金太陽中學、一中等兩校高二（上）聯考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/19 4:0:8

1．已知F₁，F₂分別是橢圓C：
x
2
49
+
y
2
25
=1的左、右焦點，P為C上一點，若|PF₁|=4，則|PF₂|=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：109引用：1難度：0.7
解析
2．圓O：x²+y²=1與圓M：（x-
2
）²+（y-
6
）²=1的位置關系為（　　）
A．內切 B．相交 C．外切 D．外離
組卷：18引用：1難度：0.7
解析
3．已知直線ax-y+2=0與圓（x-3）²+y²=9只有一個公共點，則a=（　　）
A．-
5
12
B．
5
12
C．-
12
5
D．
12
5
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
4．已知拋物線C：y²=-8x的焦點為F，點M在C上，若M到直線x=4的距離為7，則|MF|=（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：329引用：2難度：0.7
解析
5．已知直線l₁的傾斜角是直線l₂的傾斜角的2倍，且l₁的斜率為-
3
4
，則l₂的斜率為（　　）
A．3或-
1
3
B．3 C．
1
3
或-3 D．
1
3
組卷：257引用：4難度：0.8
解析
6．設O為坐標原點，直線y=a與雙曲線C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于D，E兩點，若△ODE的面積為2，則C的焦距的最小值為（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：85引用：1難度：0.7
解析
7．已知A為橢圓C：
y
2
7
+x²=1的右頂點，P為C上一點，則|PA|的最大值為（　　）
A．
7
6
6
B．2
2
C．3 D．
7
組卷：161引用：4難度：0.6
解析

21．已知F₁是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，C的虛軸長是實軸長的
3
倍．
（1）求C的離心率；
（2）若經過F₁的直線l交C的左支于A，B兩點，且|AF₁|=6|BF₁|，求l的斜率．
組卷：41引用：1難度：0.4
解析
22．已知圓心在x軸上移動的圓經過點A（-2，0），且與x軸、y軸分別交于B（x,0），C（0，y）兩個動點，動點M（x,y）的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限內的兩點P，Q均在C上，直線PQ交直線l：x=-3于點N，點H是P在l為上的投影，Q的縱坐標為a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范圍．
組卷：4引用：1難度：0.5
解析

1．已知F1，F2分別是橢圓C：x249+y225=1的左、右焦點，P為C上一點，若|PF1|=4，則|PF2|=（ ）