2023年浙江省寧波市蛟川書院等四校中考數學聯考試卷（2月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若

  a

  b

  =

  1

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：430引用：5難度：0.7

  解析

• 2．袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1095引用：15難度：0.8

  解析

• 3．對于二次函數y=2（x-2）²+1，下列說法中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．函數的最小值為1

  C．圖象的對稱軸為直線x=-2

  D．圖象的頂點坐標是（1，2）
  組卷：524引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在數軸上，點A所表示的實數為4，點B所表示的實數為b,⊙A的半徑為2，要使點B在⊙A內時，實數b的取值范圍是（　　）

  A．b＞2

  B．b＞6

  C．b＜2或b＞6

  D．2＜b＜6
  組卷：539引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列圖象中，函數y=ax²-a（a≠0）與y=ax+a的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2348引用：8難度：0.6

  解析

• 6．矩形相鄰的兩邊長分別為25和x（x＜25），把它按如圖所示的方式分割成五個全等的小矩形，每一個小矩形均與原矩形相似，則x的值為（　　）

  A．5

  B．5 5

  C．5 10

  D．10
  組卷：890引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數y=mx²+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m為（　　）

  A．m=0

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=0或m=1
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M．連接OC，DB．如果OC∥DB，圖中陰影部分的面積是2π，那么圖中陰影部分的弧長是（　　）

  A． 3 3 π

  B． 2 3 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：1634引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖1，矩形EBGF和矩形ABCD共頂點，且繞著點B順時針旋轉，滿足

  BC

  AB

  =

  BG

  BE

  =

  3

  4

  ．
  
  （1）

  DF

  AE

  的比值是否發生變化，若變化，說明理由；若不變，求出相應的值，并說明理由；
  （2）如圖2，若點F為CD的中點，且AB=8，AD=6，連結CG，求△FCG的面積．
  
  （3）如圖3，若D、F、G三點共線，延長BF交DC于點M，若MF=5，DF=10，求AB的長．
  
  組卷：1488引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，AC、BD是⊙O的兩條弦，且BD⊥AC于點E．
  （1）如圖1：若AE=BE，求證DE=CE；
  （2）如圖2：若AC=8，BD=6，OE=

  11

  ，求弓形BAD的面積．
  （3）連結AB、BC、CD，若CA=CD，
  ①∠ACB與∠ACD具有怎樣的數量關系，并證明．
  ②在BD上存在點F，滿足BF=2AB，點M是

  ?

  AD

  的中點，連結MF，已知

  AB

  =

  2

  2

  ，MF=2，求⊙O的半徑．
  
  組卷：1210引用：4難度：0.1

  解析