2022-2023學年浙江省寧波市海曙區十校八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意義，則x應滿足（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-1

  C．x＜1

  D．x≥-1
  組卷：190引用：6難度：0.7

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• 2．下列選項中，計算正確的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 12 - 3 =9

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x-3）2=8
  組卷：1542引用：27難度：0.8

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• 5．選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求證：∠A，∠B中至少有一個角不大于45°”時，應先假設（　　）

  A．∠A≤45°，∠B≤45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A＞45°，∠B＞45°
  組卷：823引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某班七個興趣小組人數分別為4，4，5，x,6，6，7．已知這組數據的平均數是5，則這組數據的中位數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B'處，若∠1=48°，∠2=32°，則∠B為（　　）

  A．124°

  B．114°

  C．104°

  D．56°
  組卷：293引用：5難度：0.7

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• 8．如果關于x的方程（m-1）x²+x+1=0有實數根，那么m的取值范圍是（　　）

  A． m ＜ 5 4

  B． m ＜ 5 4 且m≠1

  C． m ≤ 5 4

  D． m ≤ 5 4 且m≠1
  組卷：737引用：18難度：0.7

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三.解答題（共6題，共52分）

• 23．某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
  （1）若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為

  萬元；
  （2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）
  組卷：5562引用：70難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，A（6，0）、∠OAB=60°，點P是線段AB上的任意一點（包括端點），點Q在直線AB上，PQ=4BP．
  
  （1）點B的坐標是

  ；
  （2）連接OQ，OP，若△OPQ是以PO為底邊的等腰三角形，求△OPQ的面積；
  （3）點C的坐標為（0，2

  3

  ），點Q在射線AB上，以P，Q，C，D為頂點作平行四邊形，若點D落在x軸上，求所有滿足條件的BQ的長．
  組卷：495引用：2難度：0.1

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