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2020-2021學年寧夏銀川市永寧縣回民高級中學高二（下）第一次月考數學試卷（3月份）

發布：2024/11/29 5:0:1

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．已知曲線的參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
2
sinθ
y
=
cos
2
θ
（θ為參數），當參數
θ
=
π
6
時，對應的點的坐標是（　　）
A．（-1，
1
2
） B．（
√
3
，
1
2
） C．（1，
1
2
） D．（
√
3
，
√
3
2
）
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標系中，方程x²+y²=1所對應的圖形經過伸縮變換
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后的圖形對應的方程是（　　）
A．4x'²+9y'²=1 B．2x'²+3y'²=1
C．
x
′
2
4
+
y
′
2
9
=
1
D．x'²+y'²=1
組卷：9引用：2難度：0.9
解析
3．在極坐標系中，與點
（
3
，
π
6
）
表示同一點的是（　　）
A．
（
3
，-
π
6
）
B．
（
3
，
7
π
6
）
C．
（
3
，-
11
π
6
）
D．
（
3
，
5
π
6
）
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
4．若直線的參數方程為
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
3
t
（t為參數），則直線的斜率為（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：613引用：74難度：0.9
解析
5．點M的直角坐標是（-1，
√
3
），則點M的極坐標為（　　）
A．
（
2
，
π
3
）
B．
（
2
，-
π
3
）
C．
（
2
，
2
π
3
）
D．
（
2
，
2
kπ
+
π
3
）
，
（
k
∈
Z
）
組卷：1614引用：51難度：0.9
解析
6．將參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
2
+
sinθ
y
=
sinθ
（但為參數）化為普通方程為（　　）
A．y=x-2 B．y=x+2
C．y=x-2（1≤x≤3） D．y=x+2（0≤y≤1）
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
7．極坐標方程ρ=cosθ和參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
-
1
-
t
y
=
2
+
3
t
（t為參數）所表示的圖形分別是（　　）
A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線
組卷：182引用：31難度：0.9
解析

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三、解答題（共72分）

21．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交于點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
組卷：204引用：117難度：0.7
解析
22．在橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=1上找一點，使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值．
組卷：131引用：7難度：0.3
解析

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A．4x'²+9y'²=1	B．2x'²+3y'²=1
C． x ′ 2 4 + y ′ 2 9 = 1	D．x'²+y'²=1

A．（ 2 ， π 3 ）	B．（ 2 ，- π 3 ）
C．（ 2 ， 2 π 3 ）	D．（ 2 ， 2 kπ + π 3 ），（ k ∈ Z ）

A．y=x-2	B．y=x+2
C．y=x-2（1≤x≤3）	D．y=x+2（0≤y≤1）

2020-2021學年寧夏銀川市永寧縣回民高級中學高二（下）第一次月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．已知曲線的參數方程⎧⎪⎨⎪⎩x=2sinθy=cos2θ（θ為參數），當參數θ=π6時，對應的點的坐標是（ ）

2．在平面直角坐標系中，方程x2+y2=1所對應的圖形經過伸縮變換⎧⎪⎨⎪⎩x′=2xy′=3y后的圖形對應的方程是（ ）

3．在極坐標系中，與點（3，π6）表示同一點的是（ ）

4．若直線的參數方程為⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=2-3t（t為參數），則直線的斜率為（ ）

5．點M的直角坐標是（-1，√3），則點M的極坐標為（ ）

6．將參數方程⎧⎪⎨⎪⎩x=2+sinθy=sinθ（但為參數）化為普通方程為（ ）

7．極坐標方程ρ=cosθ和參數方程⎧⎪⎨⎪⎩x=-1-ty=2+3t（t為參數）所表示的圖形分別是（ ）

三、解答題（共72分）

21．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=π6．（1）寫出直線l的參數方程；（2）設l與圓x2+y2=4相交于點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

22．在橢圓x216+y212=1上找一點，使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值．

1．已知曲線的參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
2
sinθ
y
=
cos
2
θ
（θ為參數），當參數
θ
=
π
6
時，對應的點的坐標是（　　）

2．在平面直角坐標系中，方程x²+y²=1所對應的圖形經過伸縮變換
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
′
=
2
x
y
′
=
3
y
后的圖形對應的方程是（　　）

3．在極坐標系中，與點
（
3
，
π
6
）
表示同一點的是（　　）

4．若直線的參數方程為
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
3
t
（t為參數），則直線的斜率為（　　）

5．點M的直角坐標是（-1，
√
3
），則點M的極坐標為（　　）

6．將參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
2
+
sinθ
y
=
sinθ
（但為參數）化為普通方程為（　　）

7．極坐標方程ρ=cosθ和參數方程
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x
=
-
1
-
t
y
=
2
+
3
t
（t為參數）所表示的圖形分別是（　　）

21．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交于點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

22．在橢圓
x
2
16
+
y
2
12
=1上找一點，使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值．