2022-2023學(xué)年安徽省安慶外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若

  m

  n

  =

  2

  3

  ，則

  m

  +

  n

  n

  等于（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 3

  D．1
  組卷：324引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個等邊三角形	B．兩個等腰直角三角形
  C．兩個菱形	D．兩個正方形
  組卷：455引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，l₁∥l₂∥l₃，若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DF=15，則DE等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：467引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若拋物線y=-x²向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x+3）2+2	B．y=-（x-3）2+2
  C．y=-（x-3）2-2	D．y=-（x+3）2-2
  組卷：63引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）

  B．圖象分別在二、四象限

  C．y≤1時，x≤-8

  D．在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大
  組卷：506引用：3難度：0.6

  解析

• 6．二次函數(shù)y=x²-2x+3頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  組卷：184引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　　）

  A．b＞0，c＞0，Δ=0	B．b＜0，c＞0，Δ=0
  C．b＜0，c＜0，Δ=0	D．b＞0，c＞0，Δ＞0
  組卷：225引用：3難度：0.6

  解析

七．（本題滿分12分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6動點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，過點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，AH交CD于F．
  
  （1）求證：

  AF

  DE

  =

  DF

  CE

  ；
  （2）若直線AF與線段BC延長線交于點(diǎn)G，當(dāng)△DEB∽△GFD時，求DF的長．
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

八．（本題滿分14分）

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  （3）連接OD交BC于點(diǎn)Q，當(dāng)

  OQ

  DQ

  的值為最小時，直接寫出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析