人教A版必修1高考題同步試卷：2.2 對數函數（02）

一、選擇題（共15小題）

• 1．函數y=

  2

  x

  （x≥0）的反函數為（　　）

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  組卷：933引用：44難度：0.9

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• 2．設f^-1（x）為函數f（x）=

  x

  的反函數，下列結論正確的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  組卷：565引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=log_a（x+c）（a,c為常數，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則下列結論成立的是（　　）

  A．a＞1，c＞1	B．a＞1，0＜c＜1
  C．0＜a＜1，c＞1	D．0＜a＜1，0＜c＜1
  組卷：4237引用：45難度：0.9

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• 4．以下四個數中的最大者是（　　）

  A．（ln2）2

  B．ln（ln2）

  C．ln 2

  D．ln2
  組卷：1002引用：43難度：0.9

  解析

• 5．已知y=log_a（2-x）是x的增函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：688引用：37難度：0.9

  解析

• 6．函數y=e^x+1（x∈R）的反函數是（　　）

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  組卷：474引用：36難度：0.9

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二、填空題（共4小題）

• 19．對區間I上有定義的函數g（x），記g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定義域為[0，3]的函數y=f（x）有反函數y=f^-1（x），且f^-1（[0，1））=[1，2），f^-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x₀，則x₀=

  ．
  組卷：1636引用：26難度：0.5

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三、解答題（共1小題）

• 20．設常數a≥0，函數f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）；
  （2）根據a的不同取值，討論函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
  組卷：2433引用：36難度：0.5

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