2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高三（上）期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（-2）等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．- 3 4

  D．- 11 4
  組卷：181引用：7難度：0.9

  解析

• 2．“x²＞y²”是“x＞y”的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：191引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：1092引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+4）=-f（x），如果當(dāng)x∈[-4，0）時(shí)，f（x）=3^-x，則f（985）=（　　）

  A．27

  B．-27

  C．9

  D．-9
  組卷：1252引用：7難度：0.8

  解析

• 5．某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名．現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同的選法共有（　　）

  A．27種

  B．48種

  C．21種

  D．24種
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=sinx-x,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的最大值是（　　）

  A． π 2 - 1

  B．π

  C．-π

  D． 1 - π 2
  組卷：123引用：7難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  （

  -

  π

  ≤

  x

  ≤

  π

  ）

  的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²（ax-3），其中a為常數(shù)．
  （1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．
  組卷：123引用：32難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x-aln（x+1）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，關(guān)于x的不等式kx²≥f（x）在[0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：175引用：6難度：0.5

  解析