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2023-2024學年四川省綿陽市涪城區南山中學實驗學校補習班高三（上）月考數學試卷（理科）（9月份）

發布：2024/9/11 9:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

1．若集合M={x|-1＜2-x≤1}，N={x|2＜x＜4}，則M∪N=（　　）
A．（2，3] B．（2，3） C．[1，4） D．（1，4）
組卷：6引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x₀∈R，
x
2
0
+2020x₀+2021＜0”的否定為（　　）
A．?x∈R，x²+2020x+2021＜0
B．?x∈R，x²+2020x+2021≤0
C．?x₀∈R，
x
2
0
+2020x₀+2021≥0
D．?x∈R，x²+2020x+2021≥0
組卷：14引用：2難度：0.8
解析
3．函數f（x）=lnx+2x-5的零點為x₀，且x₀∈（k,k+1），k∈Z，則k=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：190引用：4難度：0.7
解析
4．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期是π，當
x
=
π
6
時，函數f（x）取得最小值，則f（π）=（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：228引用：5難度：0.7
解析
5．在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：km/s）與燃料的質量M（單位：kg），火箭（除燃料外）的質量m（單位：kg）的函數關系是v=2000ln（1+
M
m
）．當燃料質量與火箭質量的比值為t₀時，火箭的最大速度可達到v₀km/s.若要使火箭的最大速度達到2v₀km/s,則燃料質量與火箭（除燃料外）質量的比值應為（　　）
A．2
t
2
0
B．
t
2
0
+t₀ C．2t₀ D．
t
2
0
+2t₀
組卷：472引用：8難度：0.6
解析
6．已知等差數列{a_n}，其前n項和S_n滿足S₇-a₄=12，則a₂+a₆=（　　）
A．4 B．
7
2
C．
5
2
D．3
組卷：383引用：6難度：0.8
解析
7．已知點
（
2
，
1
8
）
在冪函數f（x）=xⁿ的圖象上，設
a
=
f
（
3
3
）
，b=f（lnπ），
c
=
f
（
2
2
）
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
組卷：462引用：4難度：0.7
解析

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請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．

22．已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是
x
=
2
+
tcosα
y
=
2
+
tsinα
，（t為參數），曲線C的參數方程是
x
=
2
cosφ
y
=
2
sinφ
，（φ為參數），點P（2，2）．
（Ⅰ）將曲線C的方程化為普通方程，并指出曲線C是哪一種曲線；
（Ⅱ）直線l與曲線C交于點A，B，當|PA|+|PB|=4
2
時，求直線l的斜率．
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
23．設函數f（x）=|2x+1|+|x-1|，M為不等式f（x）＜3的解集．
（1）求M；
（2）證明：當a,b∈M時，|a+b|＜|1+ab|．
組卷：17引用：3難度：0.6
解析