2021-2022學年山東省臨沂一中高一（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C，使得A?C，B?（?_UC）”是“A∩B=?”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  2

  -

  （

  x

  -

  3

  ）

  0

  的定義域是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  組卷：1401引用：9難度：0.9

  解析

• 3．命題p：?m∈R，一元二次方程x²+mx+1=0有實根，則（　　）

  A．￢p：?m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0沒有實根

  B．￢p：?m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0沒有實根

  C．￢p：?m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0有實根

  D．￢p：?m∈R，一元二次方程x2+mx+1=0有實根
  組卷：226引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將函數y=sin（2x-

  π

  6

  ）圖象向左平移

  π

  4

  個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（　　）

  A．x= π 3

  B．x= π 6

  C．x= π 12

  D．x=- π 12
  組卷：369引用：21難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  4

  ，若f（x²-x+1）-2＜0，則x的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B． （ 1 - 5 2 ， 1 + 5 2 ）
  C． （ 1 - 5 2 ， 0 ） ∪ （ 1 ， 1 + 5 2 ）	D．（-1，0）∪（1，2）
  組卷：1015引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，若不等式

  m

  3

  a

  +

  b

  -

  3

  a

  -

  1

  b

  ≤0恒成立，則m的最大值為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：420引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數y=

  ax

  x

  2

  +

  1

  （a＞0）的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：987引用：19難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．近年來，中美貿易摩擦不斷，美國對我國華為百般刁難，并拉攏歐美一些國家抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．今年，我國華為某企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機，通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬元，每生產x千部手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，由市場調研知，每部手機的售價為0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
  （1）求2020年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）．
  （2）2020年產量為多少時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少．
  組卷：124引用：3難度：0.5

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• 22．已知定義在R上的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）求函數f（x）的值域；
  （3）若對任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求實數k的取值范圍．
  組卷：238引用：4難度：0.6

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