2023-2024學年福建省福州十一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每題4分，共10題）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（4，-2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-4，2）

  B．（4，2）

  C．（-2，4）

  D．（-4，-2）
  組卷：502引用：13難度：0.7

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• 2．關于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  組卷：4142引用：33難度：0.7

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• 3．某商品原價400元，經連續兩次降價后售價為256元，設平均每降價的百分率為x,則下面所列的方程正確的是（　　）

  A．256（1-x）2=400	B．400（1-x）2=256
  C．256（1-2x）2=400	D．400（1-2x）2=256
  組卷：88引用：4難度：0.5

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• 4．關于二次函數y=-2x²+1的圖象，下列說法中，正確的是（　　）

  A．對稱軸為直線x=1

  B．頂點坐標為（-2，1）

  C．可以由二次函數y=-2x2的圖象向左平移1個單位得到

  D．在y軸的左側，圖象上升，在y軸的右側，圖象下降
  組卷：739引用：10難度：0.7

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• 5．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（　　）

  A．4

  B． 3 3

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：570引用：41難度：0.7

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• 6．2022年的卡塔爾世界杯受到廣泛關注，在半決賽中，梅西的一腳射門將足球沿著拋物線飛向球門，此時，足球距離地面的高度h與足球被踢出后經過的時間t之間的關系式為h=-t²+bt.已知足球被踢出9s時落地，那么足球到達距離地面最大高度時的時間l為（　　）

  A．3s

  B．3.5s

  C．4s

  D．4.5s
  組卷：435引用：7難度：0.7

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• 7．⊙O的半徑為5，M是圓外一點，MO=6，∠OMA=30°，則弦AB的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．6 3

  D．8
  組卷：3452引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，O是弧AD所在圓的圓心．已知點B、C將弧AD三等分，那么下列四個選項中不正確的是（　　）

  A．AC=2CD	B．∠AOC=2∠COD
  C．S扇形AOC=2S扇形COD	D． ? AC =2 ? CD
  組卷：229引用：3難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，正方形OEFG繞著邊長為a的正方形ABCD的對角線的交點O旋轉，邊OE、OG分別交邊AD、AB于點M、N．
  （1）求證：OM=ON；
  （2）問四邊形OMAN的面積是否隨著a的變化而變化？若不變，請用a的代數式表示出來，若變化，請說明理由；
  （3）試探究PA、PN、BN三條線段之間有怎樣的數量關系，并寫出推理過程．
  組卷：60引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，3）．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點P是拋物線上的點且在直線l上方，連接PA、PD，求當△PAD面積最大時點P的坐標及該面積的最大值；
  （3）若點Q是y軸上的點，且∠ADQ=45°，求點Q的坐標．
  組卷：5377引用：11難度：0.1

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