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2023-2024學年四川省眉山市北外附屬東坡外國語學校高三（上）開學數學試卷（理科）

發布：2024/8/13 0:0:1

1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，則?_AB=（　　）
A．{x|x≥5} B．{x|x≤1或x≥5}
C．{x|x=1或5＜x≤6} D．{x|x=1或5≤x≤6}
組卷：8引用：4難度：0.7
解析
2．已知角θ滿足cos2θ=cos²θ，則sinθ=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．0 D．1
組卷：99引用：4難度：0.9
解析
3．將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的方法有（　　）
A．5種 B．6種 C．10種 D．20種
組卷：13引用：3難度：0.7
解析
4．函數f（x）=
cos
2
x
x
2
+
1
在[-π，π]上的大致圖象為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：151引用：10難度：0.8
解析
5．已知數列{a_n}的通項為
a
n
=
n
2
+
λn
（
n
∈
N
*
）
，則“a₁＜a₂”是數列{a_n}遞增的（　　）條件
A．充分非必要 B．充要條件
C．必要非充分 D．既非充分也非必要
組卷：6引用：5難度：0.7
解析
6．在平行四邊形ABCD中，點E，F分別滿足
DE
=
1
2
EC
，
BF
=
1
3
FD
，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
EF
=（　　）
A．
5
12
a
-
3
4
b
B．
11
12
a
-
5
4
b
C．
13
12
a
-
3
4
b
D．
19
12
a
-
5
4
b
組卷：144引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD為正方形，且PD=AB=1，G為△ABC的重心，則PG與底面所成的角θ滿足（　　）
A．θ=
π
4
B．cosθ=
2
34
17
C．tanθ=
2
2
3
D．sinθ=
3
3
組卷：53引用：10難度：0.7
解析

22．在極坐標系中，圓C₁的極坐標方程為ρ=acosθ（a＞0），圓C₂的極坐標方程為ρ=2sinθ，直線l的極坐標方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=2，若圓C₁，C₂的公共點都在直線l上．
（1）求正數a的值；
（2）記圓C₁的圓心為M，求點M與圓C₁，C₂的公共點構成的三角形的面積．
組卷：30引用：4難度：0.6
解析

A．{x\|x≥5}	B．{x\|x≤1或x≥5}
C．{x\|x=1或5＜x≤6}	D．{x\|x=1或5≤x≤6}

A．充分非必要	B．充要條件
C．必要非充分	D．既非充分也非必要

A．	B．
C．	D．

1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|1＜x＜5}，則?AB=（ ）