2023-2024學年吉林省實驗中學高一（上）期中數(shù)學試卷（A卷）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知A={x∈N^*|x≤3}，B={x|x²-4x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．（0，3]

  D．（3，4]
  組卷：1557引用：15難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  x

  3

  ，則f（x）是（　　）

  A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減

  C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增

  D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減
  組卷：421引用：13難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x＞

  1

  2

  ”是“2x²+x-1＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1368引用：96難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=a^x-1-2（a＞0，a≠1）恒過定點M（m,n），則函數(shù)g（x）=m+xⁿ的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：674引用：9難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  1

  .

  4

  4

  2

  ，

  b

  =

  1

  .

  2

  3

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　　）

  A． f （ x ） = x	B． f （ x ） = x + 1 x （ x ＞ 0 ）
  C． f （ x ） = 1 x + 1	D． f （ x ） = 1 - 1 x （ x ＞ 1 ）
  組卷：192引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  |

  -

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的大致圖象不可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=2x²-2ax+3．
  （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值記為g（a），求g（a）．
  組卷：57引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  ，g（x）=mf（x）-f（2x）-3．
  （1）判斷并證明y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）當x∈[1，3]時，都有g(shù)（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若方程g（x）=4在[-1，1]上有4個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：65引用：5難度：0.4

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