2014-2015學年遼寧省錦州市凌海市石山中學九年級（上）寒假數學作業（6）

一、選擇題

• 1．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8676引用：157難度：0.7

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3971引用：219難度：0.9

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：887引用：84難度：0.9

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• 4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,現將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B₁處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：1058引用：73難度：0.9

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• 5．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：9966引用：170難度：0.7

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• 6．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．24

  B．16

  C．4 13

  D．2 3
  組卷：1403引用：115難度：0.9

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• 7．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：1551引用：92難度：0.9

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• 8．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C和點C′重合，若AB=2，則C′D的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1523引用：76難度：0.9

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• 9．如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S₁、S₂的大小關系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．3S1=2S2
  組卷：2716引用：99難度：0.9

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• 10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2524引用：112難度：0.9

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三、解答題

• 30．如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
  （1）求證：△ABE≌△CDF；
  （2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
  組卷：1144引用：77難度：0.5

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• 31．已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
  （1）求證：AE=EC；
  （2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．
  組卷：1398引用：64難度：0.7

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