2019-2020學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西蜀實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  3

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≠-2

  C．x＜-2

  D．x≠2
  組卷：202引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+1=x2+5	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2+1=-8	D．2x2-y-1=0
  組卷：316引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  組卷：994引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如果分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為零，那么x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．±1
  組卷：5087引用：25難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)P（a,-8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：510引用：10難度：0.8

  解析

• 8．下列說(shuō)法中，不正確的是（　　）

  A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線垂直的矩形是正方形

  D．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
  組卷：503引用：2難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1799引用：43難度：0.8

  解析

二、解答題（本題共3個(gè)小題，共30分）

• 27．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：650引用：10難度：0.3

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• 28．如圖，在矩形ABCD中，E為射線CB上一點(diǎn)，AE=AD，∠BAE的平分線交直線DE于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，交EC于點(diǎn)K，連接BG．
  ①求證：AG=BG；
  ②若Q為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DQ=DA，連接PQ，求證：PQ=

  2

  （PD-BG）；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上且E為DP的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)P作PF⊥AE于點(diǎn)F，AP交BC于點(diǎn)H．若AD=a,請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）
  
  組卷：648引用：2難度：0.1

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