2021-2022學年江蘇省鹽城市濱海縣五汛中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知平面α的法向量為

  n

  =（3，-4，2），

  AB

  =（-3，4，-2），則直線AB與平面α的位置關系為（　?。?/h2>

  A．AB∥α

  B．AB⊥α

  C．AB?α

  D．AB?α或AB∥α
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，1，2k），

  b

  =（-1，0，-1），

  c

  =（0，2，1），且向量

  a

  -

  2

  b

  與

  c

  互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-4

  D．0
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在

  （

  1

  x

  -

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中x⁶的系數是（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．20

  D．15
  組卷：236引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量ξ～B（12，p），且E（2ξ-3）=9，則D（ξ）=（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．12

  C．3

  D．24
  組卷：245引用：6難度：0.9

  解析

• 5．為了對變量x,y的線性相關性進行檢驗，由樣本點（x₁，y₁），（x₂，y₂），?，（x₉，y₉）求得兩個變量的樣本相關系數為r,那么下面說法正確的有（　?。?/h2>

  A．若所有樣本點都在直線 y = 1 3 x + 1 上，則r=1

  B．若變量x,y呈正相關，則變量x,y的線性相關性較強

  C．若所有樣本點都在直線y=2x+1上，則r=2

  D．若|r|越小，則變量x,y的線性相關性越強
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量ξ～N（1，σ²）（σ＞0），若P（1＜ξ≤4）=0.27，則P（ξ＞4）=（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.23

  C．0.32

  D．0.18
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設某醫院倉庫中有10盒同樣規格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲廠、乙廠、丙廠生產的．且甲、乙、丙三廠生產該種X光片的次品率依次為

  1

  10

  ，

  1

  15

  ，

  1

  20

  ，現從這10盒中任取一盒，再從這盒中任取一張X光片，則取得的X光片是次品的概率為（　?。?/h2>

  A．0.08

  B．0.1

  C．0.15

  D．0.2
  組卷：2369引用：19難度：0.7

  解析

四、解答題（17題10分，18-22題各12分，共70分）

• 21．在某次數學考試中，考生的成績X服從一個正態分布，即X～N（80，100）．
  （1）試求考試成績位于區間[60，100]的概率；
  （2）若這次考試共有2000名學生，試估計考試成績在[70，80]的人數；
  （3）若從參加考試的學生中（參與考試的人數超過2000人）隨機抽取3名學生進行座談，設選出的3人中考試成績在80分以上的學生人數為Y，求隨機變量Y的分布列與均值．
  （參考數據：若隨機變量ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．）
  組卷：359引用：3難度：0.6

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• 22．某市移動公司為了提高服務質量，決定對使用A，B兩種套餐的集團用戶進行調查，準備從本市n（n∈N*）個
  人數超過1000人的大集團和8個人數低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調查，若一次抽取2個集團，全是小集團的概率為

  4

  15

  ．
  （1）求n的值；
  （2）若取出的2個集團是同一類集團，求全為大集團的概率；
  （3）若一次抽取4個集團，假設取出小集團的個數為X，求X的分布列和期望．
  組卷：209引用：3難度：0.5

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