2022年湖北省荊門外語學校中考數學押題試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個是正確答案，請在答題卡上將正確答案的字母代號涂黑.）

• 1．|-2022|的倒數是（　?。?/h2>

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  組卷：567引用：16難度：0.9

  解析

• 2．據國家和省市衛健委官方統計，自2022年5月以來，全球新型冠狀病毒肺炎累計確診病例已經高達5億人，5億用科學記數法可表示為（　　）

  A．50×107

  B．5×108

  C．0.5×109

  D．5×1011
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，有一正方形花圃ABCD，其邊長為8m.雯雯為了避開拐角走捷徑（從點A到點D），直接從對角線AD上走出了一條“路”，卻踩傷了花草，她實際上僅僅少走的路長為（　　）

  A．（16-8 2 ）m

  B．（16- 2 ）m

  C．（16-4 2 ）m

  D．（8-8 2 ）m
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若函數y=（a-3）x²-x+1（a為常數）的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a滿足（　?。?/h2>

  A．a= 13 4 且a≠3	B．a= 13 4
  C．a=3	D．a= 13 4 或 a=3
  組卷：446難度：0.2

  解析

• 5．下列等式中成立的是（　?。?/h2>

  A．2x3y3-（3xy）3=-11x3y3

  B．a3-b3=（a+b）（a2+ab-b2）

  C． 30 ?（ 1 5 - 1 6 ）= 6 - 5

  D． a 2 a 2 - 1 ÷（ 1 a - 1 +1）= 1 a + 1
  組卷：27難度：0.7

  解析

• 6．如圖，兩塊大小不相同的含30°的直角三角板拼在一起，若AB=3，CD=2，則

  AE

  CE

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為G，CF是⊙O的直徑．分別連接AC，BF交CD于點H．若點G為OB的中點，OA=7，則GH的長為（　　）

  A． 3 3 3

  B． 7 3 6

  C． 5 2

  D． 9 5
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=x²-8x+7與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應點M′落在x軸上，點A平移后的對應點A′落在y軸上．則平移后的拋物線解析式為（　　）

  A．y=x2+6x+9

  B．y=x2+6x-9

  C．y=x2-6x+9

  D．y=x2-6x-9
  組卷：45難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.請在答題卡對應的區域寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 23．某公司電商平臺，在2021年的“雙11”晚會上舉行了一場商品打折促銷活動，經市場調研發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數．其售價x（元/件），周銷售量y（件），周銷售利潤w（元）的三組對應值如表：
  

  售價x（元/件）	80	140	180
  周銷售量y（件）	360	180	60
  周銷售利潤w（元）	7200	14400	7200

  （1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）若該商品的進價a（元/件），當售價x為多少時，周銷售利潤w最大？并求出此時的最大利潤；
  （3）由于疫情影響，該商品的進價提高了m（元/件）（m＞0），物價部門規定該商品的售價不得超過110元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系．若周銷售的最大利潤是9100元，求m的值．
  組卷：94引用：1難度：0.4

  解析

• 24．已知拋物線y=-x²+2（m-2）x+3與x軸交于A，B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．
  
  （1）求m的值及頂點D的坐標；
  （2）如圖1，連接BC，點E是直線BC上方拋物線上的點，連接OE，CE，OE交BC于點F，當

  S

  △

  COF

  S

  △

  CEF

  =

  4

  3

  時，求直線BE的解析式；
  （3）如圖2，動直線y=-

  5

  2

  x+b交拋物線于點M，N，連接AM，AN分別交y軸的正半軸和負半軸于點P，Q，求證：OP-OQ為常數．
  組卷：173引用：1難度：0.2

  解析