2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國(guó)慶中秋假期每日一測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．準(zhǔn)線方程為x=3的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．y2=-6x

  B．y2=-12x

  C．y2=6x

  D．y2=12x
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為2π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為2π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為π的奇函數(shù)

  D．最小正周期為π的偶函數(shù)
  組卷：754引用：43難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=x²+1（x＜0）的反函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = x - 1 （ x ≥ 1 ）	B． y = x - 1 （ x ＞ 1 ）
  C． y = - x - 1 （ x ≥ 1 ）	D． y = - x - 1 （ x ＞ 1 ）
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  且

  a

  +

  b

  與

  2

  a

  -

  b

  平行，則x等于（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-4

  D．4
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 5．“a=-1”是“直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要的條件	B．必要不充分的條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：259引用：24難度：0.9

  解析

• 6．已知直線a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題
  ①若a∥b,b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
  ③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：20引用：4難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=sinx+cosx,x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． [ 2 kπ - π 4 ， 2 kπ + 3 π 4 ] （ k ∈ Z ）	B． [ 2 kπ - 3 π 4 ， 2 kπ + π 4 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ - π 2 ， 2 kπ + π 2 ] （ k ∈ Z ）	D． [ kπ - 3 π 8 ， kπ + π 8 ] （ k ∈ Z ）
  組卷：38引用：2難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和B在橢圓上，且M分有向線段

  AB

  所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
  組卷：35引用：13難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ；

  其中

  a

  ∈

  R

  ．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
  （Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
  組卷：23引用：1難度：0.3

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