2022-2023學年重慶市鳳鳴山中學高三（上）月考數學試卷（1月份）
發布：2024/8/12 7:0:1
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|2x＞1}，則M∩N=（ ）
組卷：63引用：10難度：0.9 -
2．若復數z滿足
（i為虛數單位），則z的共軛復數為（ ）（2+i）z=3i組卷：28引用：11難度：0.9 -
3．已知tan（π+α）=2，則
=（ ）3sinα+cosαsinα-3cosα組卷：60引用：3難度：0.8 -
4．已知x,y＞0，x+9y+xy=7，則3xy的最大值為（ ）
組卷：1308引用：4難度：0.6 -
5．一直線l經過點P（2，
），傾斜角是直線3的傾斜角的一半，則直線l的方程是（ ）3x+3y-1=0組卷：45引用：3難度：0.7 -
6．2021年3月全國兩會上，“碳達峰”碳中和”備受關注．為應對氣候變化，我國提出“二氧化碳排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和”等莊嚴的目標承諾．在今年的政府工作報告中，“做好碳達峰、碳中和工作”被列為2021年重點任務之一；“十四五”規劃也將加快推動綠色低碳發展列入其中．我國自1981年開展全民義務植樹以來，全國森林面積呈線性增長，第三次全國森林資源清查的時間為1984-1988年，每5年清查一次，歷次清查數據如表：
經計算得到線性回歸直線為第x次 3 4 5 6 7 8 9 森林面積y（億平方米） 1.25 1.34 1.59 1.75 1.95 2.08 2.20 =0.1675x+?y（參考數據：?a=12.16），據此估算我國森林面積在第幾次森林資源清查時首次超過3億平方米（ ）7∑i=1yi組卷：176引用：4難度：0.7 -
7．設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，且點P在第一象限，M是線段PF上的點，若PM=3MF，則直線OM的斜率的最大值為（ ）
組卷：90引用：3難度：0.6
四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知橢圓C：
，點A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，點F1（-1，0）、F2（1，0）分別為橢圓C的左、右焦點，過點F2任作一條不與y軸垂直的直線與橢圓C交于M、N兩點，△MNF1的周長為8．x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線A1M，A2N交于點D，試判斷點D是否在某條定直線點x=t上，若是，求出t的值；若不是，請說明理由．組卷：38引用：2難度：0.5 -
22．已知函數
，其中a∈R．f（x）=12x2+alnx-（a+1）x
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數F（x）=f（x）+（a-1）x有兩個極值點x1，x2，且恒成立（e為自然對數的底數），求實數a的取值范圍．F（x1）+F（x2）＞-2e-2組卷：324引用：8難度：0.3