2022-2023學(xué)年新疆伊犁州霍城縣江蘇中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每題5分，總分60分）

• 1．某種彩票的中獎概率為

  1

  100000

  ，則以下理解正確的是（　　）

  A．購買這種彩票100000張，一定能中獎一次

  B．購買這種彩票100000張，可能一次也沒中獎

  C．購買這種彩票1張，一定不能中獎

  D．購買這種彩票100000張，至少能中獎一次
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 2．從裝有4個紅球和3個白球的口袋中任取4個球，那么互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至多有2個白球與恰有3個白球

  B．至少有1個白球與都是紅球

  C．恰有1個紅球與恰有3個白球

  D．至多有1個紅球與至多有1個白球
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某校的書法繪畫，樂器演奏，武術(shù)愛好三個興趣小組的人數(shù)分別為600，400，300，若用分層抽樣方法抽取n名學(xué)生參加某項(xiàng)活動，已知從武術(shù)小組中抽取了6名學(xué)生，則n的值為（　　）

  A．20

  B．22

  C．23

  D．26
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

• 4．為了了解霍城縣江蘇中學(xué)高二年級參加數(shù)學(xué)測試的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析，在這個問題中，被抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是（　　）

  A．總體

  B．個體

  C．樣本

  D．樣本量
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如果x₁，x₂，x₃的方差為2，則2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1的方差為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 6．高二（1）班7人宿舍中每個同學(xué)的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數(shù)為（　　）

  A．168

  B．175

  C．172

  D．176
  組卷：500引用：12難度：0.8

  解析

• 7．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為a,樣本數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的頻率為b,則a,b分別是（　　）

  A．32，0.4

  B．8，0.1

  C．32，0.1

  D．8，0.4
  組卷：118引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，17題10分，18—22題每題12分，總分70分）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：EF∥平面ABCD；
  （2）求異面直線DE，BF所成角的余弦值．
  組卷：58引用：15難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，OA⊥底面ABCD，∠ABC=

  π

  4

  ，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
  （1）求點(diǎn)B到平面OCD的距離；
  （2）求平面MCD與平面OCD所成夾角的余弦值．
  組卷：82引用：2難度：0.5

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