2021-2022學年陜西省西安市蓮湖區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若角2α與240°角的終邊相同，則α等于（　　）

  A．120°+k?180°，k∈Z	B．120°+k?360°，k∈Z
  C．240°+k?360°，k∈Z	D．240°+k?180°，k∈Z
  組卷：455引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c

  B．向量 AB 與向量 BA 的長度相等

  C．若兩個單位向量平行，則這兩個單位向量相等

  D．若 | a | = 7 ， | b | = 3 ，則 a ＞ b
  組卷：717引用：2難度：0.9

  解析

• 3．sin40°sin50°-cos40°cos50°等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-cos10°
  組卷：425難度：0.8

  解析

• 4．設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  BC

  =

  c

  ，則

  DC

  等于（　?。?/h2>

  A． a - b + c

  B． b -（ a + c ）

  C． a + b + c

  D． b -（ a - c ）
  組卷：132引用：2難度：0.9

  解析

• 5．要得到函數

  y

  =

  2

  cos

  2

  x

  的圖象，只需將函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 π 8 個單位	B．向右平移 π 8 個單位
  C．向左平移 π 4 個單位	D．向右平移 π 4 個單位
  組卷：264引用：3難度：0.8

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• 6．已知α為任意角，若滿足

  tan

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  2

  ，則

  tan

  （

  2

  α

  +

  4

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：147難度：0.7

  解析

• 7．下列函數中，最小正周期為π，且為偶函數的為（　?。?/h2>

  A．y=tan（x+ π 3 ）	B．y=cos（2x+ π 2 ）
  C．y=sin|2x|	D．y=|sinx|
  組卷：165引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=sin²x+

  3

  sinxcosx+cos2x-

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）填寫下面表格，并用“五點法”畫出f（x）在一個周期內的圖像．
  
  組卷：74引用：1難度：0.5

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• 22．某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉，旋轉一周所需時間為T=24分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標號分別為1～12（可視為點），在旋轉過程中，座艙與地面的距離h與時間t的函數關系基本符合正弦函數模型，現從圖示位置，即1號座艙位于圓周最右端時開始計時，旋轉時間為t分鐘．
  （Ⅰ）求座艙與地面的距離h與時間t的函數關系h（t）的解析式；
  （Ⅱ）在前24分鐘內，求1號座艙與地面的距離為17米時t的值；
  （Ⅲ）記1號座艙與5號座艙高度之差的絕對值為H米，求當H取得最大值時t的值．
  組卷：104難度：0.5

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