2016-2017學年湖南省長沙市天心區長郡教育集團九年級（上）第三次限時檢測數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．-

  1

  4

  的相反數等于（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：110引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  組卷：135引用：55難度：0.9

  解析

• 3．把多項式x²-4x+4分解因式，所得結果是（　?。?/h2>

  A．x（x-4）+4

  B．（x-2）（x+2）

  C．（x-2）2

  D．（z+2）2
  組卷：357引用：35難度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．2m＞2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  組卷：7134引用：110難度：0.9

  解析

• 5．下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0，1）的是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：1171引用：75難度：0.9

  解析

• 6．若a、b為實數，且滿足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，則b-a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不對
  組卷：807引用：57難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1和函數y=

  k

  x

  （k是常數且k≠0）的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：463引用：28難度：0.9

  解析

• 8．若x=3是分式方程

  a

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  =0的根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：5198引用：69難度：0.9

  解析

• 9．不等式3x-1＞x+1的解集在數軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：967難度：0.9

  解析

四、解答題（共50分）

• 27．對于平面直角坐標系xOy中的點P（m,n），定義一種變換：作點P（m,n）關于y軸對稱的點P′，再將P′向左平移k（k＞0）個單位得到點P_k′，P_k′叫做對點P（m,n）的k階“?”變換．若一個函數圖象上所有點都進行了k階“?”變換后組成的圖形稱為此函數進行了k階“?”變換后的圖形．
  （1）求P（3，2）的3階“?”變換后P₃′的坐標；
  （2）若直線y=x+1經過k階“?”變換后的圖象與反比例函數的圖象y=

  2

  x

  沒有公共點，求k的取值范圍．
  （3）若拋物線C₁：y=x²-4x+3與直線l：y=-x+3交于A，B兩點，拋物線C₁經過k階“?”變換后的圖象記為C₂，C₂與直線l交于C，D兩點，若

  CD

  AB

  =

  7

  3

  ，求k的值．
  組卷：186引用：1難度：0.1

  解析

• 28．已知拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4上有不同的兩點E（3，k）和F（-1，k）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D，設AD的長為m（m＞0），BC的長為n,求n和m之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，當m,n為何值時，∠PMQ的邊過點F．
  組卷：246引用：2難度：0.2

  解析