2022-2023學年寧夏六盤山高級中學提升班高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知復數z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 3 2 2

  D． 10
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若ab≠0，且a＜b,則 1 a ＞ 1 b

  B．若0＜a＜1，則a3＜a

  C．若a＞b＞0，則 b + 1 a + 1 ＜ b a

  D．若c＜b＜a且ac＜0，則cb2＜ab2
  組卷：75引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x＞y,則x＞|y|”的逆命題

  B．命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題

  C．命題“若x=1，則x2+3x-4=0”的否命題

  D．命題“若x2≥1，則x＞1”的逆否命題
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設集合M={x|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，N={x|x²≤x}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．?

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 5．S_n是等差數列{a_n}的前n項和，如果S₁₀=120，那么a₄+a₇的值是（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 6．“關于x的不等式x²-2ax+a＞0對?x∈R恒成立”的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜a＜1

  B．a≤0

  C．0≤a≤1

  D． 0 ＜ a ＜ 1 2
  組卷：144難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=4a_n-6，則a_n等于（　?。?/h2>

  A．22n+1+2

  B．22n+1-2

  C．22n-1+2

  D．22n-1-2
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析

四（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + sinα + 3 cosα ，

  y = 2 + cosα - 3 sinα ，

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的方程是

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若點A的坐標為（1，0），直線l與曲線C交于P，Q兩點，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若a≥-1，b≥-1，a+b=2，求

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最大值．
  組卷：28引用：5難度：0.5

  解析