2023年海南省高考數學全真訓練卷（五）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若復數z=a²-4+（a-2）i為純虛數，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2或-2

  C．-2

  D．-4
  組卷：247引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|-1＜x＜-m}，若A∩B=A，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3，+∞）

  B．（-∞，-3]

  C．[3，+∞）

  D．（-1，3]
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知tanα=2，則

  1

  -

  3

  co

  s

  2

  α

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  組卷：276引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知直線2x-y+r=0與圓C：（x+1）²+（y-3）²=r²（r＞0）交于A，B兩點，且線段AB關于圓心對稱，則r=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 5．家庭農場是指以農戶家庭成員為主要勞動力的新型農業經營主體，某家庭農場從2019年開始逐年加大投入，加大投入后每年比前一年增加相同額度的收益，已知2019年的收益為30萬元，2021年的收益為50萬元，照此規律，從2019年至2026年該家庭農場的總收益為（　?。?/h2>

  A．630萬元

  B．350萬元

  C．420萬元

  D．520萬元
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若函數f（x）=sin2x+2sinx,則f（x）的圖象大致為?（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點P是棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的一個動點，直線AP與平面ABCD所成的角為45°，則點P的軌跡長度為?（　?。?/h2>

  A． π + 4 2

  B． 4 2 π

  C． 2 3

  D． 3 2 + π
  組卷：459難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且過點P（2

  3

  ，-

  3

  ）．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）設Q為橢圓C上一動點，且Q不與頂點重合，M為橢圓C的右頂點，N為橢圓C的上頂點，直線QM與y軸交于點E，直線QN與x軸交于點F，求|MF|?|NE|的值．
  組卷：246引用：1難度：0.9

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx-mx+m,m∈R．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）若x∈（1，+∞），證明：

  1

  ＜

  x

  -

  1

  lnx

  ＜

  x

  ；
  （3）對于任意正整數n,

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  2

  ）

  ?

  （

  1

  +

  1

  2

  n

  ）

  ＜

  t

  ，求t的最小正整數值．
  組卷：114難度：0.5

  解析