2022-2023學(xué)年河北省石家莊市元氏縣音體美學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．若直線3x+y-a=0是曲線y=

  1

  2

  x

  2

  -4lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：186引用：5難度：0.7

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• 2．設(shè)f（x）=ax³+x,若f'（-1）=4，則a=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．3

  D．-1
  組卷：360引用：11難度：0.8

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• 3．二項(xiàng)式（

  1

  x

  -3x）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．-540

  B．135

  C．270

  D．540
  組卷：393引用：5難度：0.6

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• 4．只用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)五位數(shù)，規(guī)定這四個(gè)數(shù)字必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的五位數(shù)有（　　）

  A．96

  B．144

  C．240

  D．288
  組卷：267引用：5難度：0.8

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• 5．某市政府決定派遣8名干部（5男3女）分成兩個(gè)小組，到該市甲、乙兩個(gè)縣去檢查扶貧工作，若要求每組至少3人，且女干部不能單獨(dú)成組，則不同的派遣方案共有（　　）種

  A．240

  B．320

  C．180

  D．120
  組卷：169引用：5難度：0.6

  解析

• 6．（1+x）⁸（1+y）⁴的展開式中x²y²的系數(shù)是（　　）

  A．56

  B．84

  C．112

  D．168
  組卷：240引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（　　）

  A．120種

  B．240種

  C．144種

  D．288種
  組卷：181引用：3難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+x²-8x+7．
  （1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)．
  組卷：291引用：14難度：0.7

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• 22．已知（x²+1）ⁿ展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于16．
  （1）求（x²+1）ⁿ展開式的第二項(xiàng)；
  （2）若（a²x²+1）ⁿ的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)等于54，求a的值．
  組卷：18引用：2難度：0.7

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