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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）月考數(shù)學試卷（文科）（3月份）

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

1．用系統(tǒng)抽樣的方法從400名學生中抽取容量為16的樣本，將400名學生編號為1至400，按編號順序分組，若在第1組抽出的號碼為12，則在第2組抽出的號碼為（　　）
A．26 B．28 C．33 D．37
組卷：110引用：5難度：0.8
解析

2．某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術水平，積極調整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2022年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構成比例如圖所示．則下列說法錯誤的是（　　）

A．2022年甲系列產(chǎn)品收入比2020年的多

B．2022年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

C．2022年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的

D．2022年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍

組卷：11引用：6難度：0.6

3．在圓x²+y²=16內隨機取一點P，則點P落在不等式組
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
y
+
4
≥
0
y
≥
0
，表示的區(qū)域內的概率為（　　）
A．
1
4
π
B．
3
4
π
C．
1
π
D．
4
3
π
組卷：121引用：11難度：0.8
解析
4．在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)a,則關于x的方程x²=-a-3x至少有一個正根的概率為（　　）
A．
1
8
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
組卷：50引用：4難度：0.7
解析
5．若m,n表示互不重合的直線，α，β表示不重合的平面，則m∥α的一個充分條件是（　　）
A．m∥β，α∥β B．m⊥β，α⊥β
C．m∥n,n∥α D．α∩β=n,m?α，m∥n
組卷：51引用：3難度：0.9
解析
6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AB
=
BC
=
1
，
A
A
1
=
3
，則異面直線AD₁與DB₁所成角的余弦值為（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
1
5
D．
-
5
5
組卷：231引用：12難度：0.7
解析
7．已知F為拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，縱坐標為5的點A在C上，|AF|=8，則p=（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
組卷：85引用：5難度：0.7
解析

21．雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距等于8，點M在雙曲線C上，且MF₁⊥MF₂，△F₁MF₂的面積為12．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C的左、右頂點分別為A，B，過F₂的斜率不為0的直線l與雙曲線C交于P，Q兩點，連接AQ，BP，求證：直線AQ與BP的交點恒在一條定直線上．
組卷：73引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx（a,b∈R）．
（1）若a=3，b=-5，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax²有兩個不同的零點x₁，x₂，求證：lnx₁+lnx₂＞2．
組卷：47引用：4難度：0.6
解析

A．m∥β，α∥β	B．m⊥β，α⊥β
C．m∥n,n∥α	D．α∩β=n,m?α，m∥n