2022-2023學年黑龍江省牡丹江市九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題(每小題3分，滿分36分)

• 1．下列方程中一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x - 3 = 0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+3x=4	D．（x-2）2=x2+2x+4
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=5，x2=0

  D．x1=5，x2=1
  組卷：1277引用：23難度：0.7

  解析

• 3．把方程x²+6x-9=0化為（x+a）²=b的形式，下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=18

  B．（x+3）2=18

  C．（x+3）2=15

  D．（x-3）2=15
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，則點M（b,

  c

  a

  ）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：261引用：40難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=x²-2x-3的對稱軸和頂點坐標分別是（　?。?/h2>

  A．x=-1，（-1，-4）	B．x=-1，（-1，4）
  C．x=1，（1，4）	D．x=1，（1，-4）
  組卷：211引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知x、y為實數，且（x²+y²）（x²+y²-1）=12，那么x²+y²的值是（　?。?/h2>

  A．-3或4

  B．4

  C．-3

  D．-4或3
  組卷：165引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數y=2x²+5x-3的圖象上有點A（1，y₁），B（-1，y₂），C（-2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 8．某養雞場一只帶病毒的小雞經過兩天傳染后，雞場共有196只小雞患病，在每一天的傳染中，平均一只小雞傳染了幾只小雞（　?。?/h2>

  A．13只

  B．14只

  C．15只

  D．16只
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 25．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶20元，當銷售單價定為30元時，每月可售出200瓶．市場調查反映：銷售價每漲1元，月銷售量減少10瓶，若這款“免洗洗手液”的銷售單價為x（元），每月的銷售量為y（瓶），月銷售利潤為w（元）．
  （1）寫出y與x的函數解析式和w與x的函數解析式（不用寫出自變量x的取值范圍）；
  （2）超市要在月銷售成本不超過3000元的情況下，使月銷售利潤為2000元，銷售價應定為每瓶多少元？
  （3）當銷售價定為每瓶多少元時超市會獲得最大利潤？求出最大利潤．
  組卷：113引用：2難度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點B在x軸上，OA，OB的長分別是一元二次方程x²-14x+48=0的兩個根（OA＞OB）．
  （1）求A、B兩點坐標；
  （2）二次函數y=x²+bx+c經過點A和點D，求此二次函數解析式；
  （3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：92引用：2難度：0.2

  解析