2022-2023學年浙江省精誠聯盟高二（上）開學聯考數學試卷

一、選擇題

• 1．設全集U=R，M={x|-3＜x＜0}，N={x|x＜-1}，則M∩?_UN=（　　）

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|-3＜x＜0}

  D．{x|x≤-3}
  組卷：122引用：2難度：0.7

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• 2．若復數z滿足z=-3+4i,則|z|=（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：102引用：3難度：0.9

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• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺

  B．上下底面全等，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

  C．棱臺的底面是兩個相似的正方形

  D．棱臺的側棱延長后必交于一點
  組卷：295引用：4難度：0.8

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• 4．設a,b∈R，則“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b＞a＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：595引用：8難度：0.7

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• 5．魔方又叫魯比克方塊（Rubk'sCube），是由匈牙利建筑學教授暨雕塑家魯比克?艾爾內于1974年發明的機械益智玩具，與華容道、獨立鉆石棋一起被國外智力專家并稱為智力游戲界的三大不可思議．三階魔方可以看作是將一個各面上均涂有顏色的正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開所得，現將三階魔方中1面有色的小正方體稱為中心方塊，2面有色的小正方體稱為邊緣方塊，3面有色的小正方體稱為邊角方塊，若從所有的小正方體中任取一個，恰好抽到中心方塊的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 8 27

  C． 4 9

  D． 1 2
  組卷：85引用：2難度：0.6

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• 6．設m,n是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若n∥m,m?α，則n∥α	B．m⊥α，n?β，α⊥β則m∥n
  C．若α∥β，m?α，則m∥β	D．若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
  組卷：62引用：1難度：0.4

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• 7．已知0.3010＜lg2＜0.3011，則log₄2022屬于（　　）

  A．（5.3，5.4）

  B．（5.4，5.5）

  C．（5.5，5.6）

  D．（5.6，5.7）
  組卷：97引用：2難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．浙江某校為了了解學生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進行調查，按平均每日體育鍛煉時間分組統計如下表：
  

  分組	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150）	[150，180]
  男生人數	2	16	18	18	6	3
  女生人數	3	20	9	2	2	1

  若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為“鍛煉達人”．
  （1）若將頻率視為概率，估計該校3500名學生中“鍛煉達人”有多少？
  （2）從這100名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取8人參加某項體育活動．
  ①求男生和女生各抽取了多少人；
  ②若從這8人中隨機抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率．
  組卷：179引用：2難度：0.6

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• 22．設函數f（x）=2ax²-（a+b）x+b,其中a＞0，b為任意常數．
  （1）若a=1，且函數y=f（x）在區間[0，1]上不單調，求實數b的取值范圍；
  （2）如果不等式|f（x）|≤max{f（0），f（2）}在x∈[0，m]上恒成立，求m的最大值．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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