2023-2024學年河北省邯鄲市永年實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共16小題）

• 1．某校八年級1100名學生參加了體質健康測試，為了解這1100名學生的測試成績，該校從中抽取100名學生的測試成績進行統計分析，則其中的100是（　　）

  A．樣本容量	B．總體
  C．總體的一個樣本	D．個體
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 2．若關于x的一元二次方程x²-3x+p=0（p≠0）的兩個不相等的實數根分別為a和b,且a²-ab+b²=18，則

  a

  b

  +

  b

  a

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．5

  D．-5
  組卷：3076引用：15難度：0.9

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• 3．如圖，橡皮蓋住的點的坐標可能是（　?。?/h2>

  A．（2，-4）

  B．（-4，2）

  C．（-1，-2）

  D．（2，4）
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²-4x-7=0，可變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=11

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=11
  組卷：903引用：21難度：0.8

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• 5．如圖是某商店紅富士蘋果的出售總價y（元）與質量x（千克）的函數圖象，觀察圖象可知，該蘋果的銷售單價為（　?。?/h2>

  A．40元/千克

  B．10元/千克

  C．8元/千克

  D．5元/千克
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 6．若點A（-1，y₁）和B（2，y₂）都在一次函數y=kx-1（k為常數）的圖象上，且y₁＞y₂，則k的值可能是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：526引用：3難度：0.7

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• 7．下列用配方法解方程

  1

  2

  x²-x-2=0的四個步驟中，出現錯誤的是（　　）
  

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1222引用：14難度：0.7

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• 8．某大學生的平時成績80分，期中成績90分，期末成績85分，若計算學期總評成績的方法如下：平時成績：期中成績：期末成績=2：4：4，則該學生的學期總評成績是（　?。?/h2>

  A．85分

  B．86分

  C．87分

  D．88分
  組卷：394引用：8難度：0.7

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三．解答題（共5小題）

• 25．已知關于x的方程x²+2（2-k）x+3-6k=0．
  （1）若x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；
  （2）試說明無論k取什么實數值，此方程總有實數根．
  組卷：562引用：9難度：0.6

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• 26．△ABC中，D是射線AB上一點，連接CD，E是CD的中點，過點C作CF∥AB，交BE的延長線于點F．
  【探究】如圖1，連接AF，若點D在線段AB上，且CF=AD．
  （1）證明：AD=BD；
  （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？請說明理由．
  【拓展】如圖2，當點D在點B右側，且CF=AB時，其他條件不變，直接寫出當線△ABC滿足什么條件時，四邊形BDFC是正方形．
  
  組卷：140引用：2難度：0.5

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