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2021-2022學年安徽省六校教育研究會高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

1．已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x²-x-6≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|-4＜x≤3} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|-4＜x＜3}
組卷：200引用：1難度：0.9
解析
2．已知i為虛數單位，則復數
z
=
5
i
1
-
2
i
的共軛復數
z
是（　　）
A．2+i B．-2+i C．-2-i D．-10-5i
組卷：34引用：3難度：0.9
解析
3．
（
2
x
-
1
x
）
6
的展開式中x³的系數為（　?。?/h2>
A．240 B．-240 C．120 D．-160
組卷：157難度：0.8
解析
4．已知a=0.2^0.5，b=0.3^0.4，c=log_0.30.2，則這三個數的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：132引用：2難度：0.7
解析
5．在流行病學中，基本傳染數R₀是指在沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力的情況下，一個感染者平均傳染的人數．初始感染者傳染R₀個人，為第一輪傳染，這R₀個人中每人再傳染R₀個人，為第二輪傳染，……．R₀一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定．注射新冠疫苗后可以使身體對新冠病毒產生抗體，但是正常情況下不能提高人體免疫力，據統計最新一輪的奧密克戎新冠變異株的基本傳染數R₀=9，感染周期為4天，設從一位感染者開始，傳播若干輪后感染的總人數超過7200人，需要的天數至少為（　?。?/h2>
A．4 B．12 C．16 D．20
組卷：83引用：3難度：0.8
解析

6．將函數y=3sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位長度可以得到函數f（x）的圖象C，如下結論中不正確的是（　　）

A．圖象C的對稱軸方程為

kπ

（

∈

）

B．圖象C的對稱中心為

（

kπ

，

）

（

∈

）

C．函數f（x）的單調遞增區間

（

kπ

，

kπ

）

（

∈

）

D．函數f（x）的圖象C向右平移

個單位長度可以得到函數y=3cos2x的圖象

組卷：130引用：2難度：0.5

解析

7．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市成功舉行，舉世矚目．中國奧運健兒取得了多項歷史性的突破，比賽期間要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去國家高山滑雪館，國家速滑館，首鋼滑雪大跳臺三個場館參加活動，要求每人去一個場館，每個場館都要有人去，則不同的方案種數為（　?。?/h2>
A．120 B．150 C．240 D．300
組卷：51引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，F₁、F₂分別為左、右焦點，點
P
1
（
0
，
2
）
，
P
2
（
-
2
，
6
3
）
在橢圓E上．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）過左焦點F₁且不垂直于坐標軸的直線l交橢圓E于A，B兩點，若AB的中點為M，O為原點，直線OM交直線x=-3于點N，求
|
AB
|
|
N
F
1
|
取最大值時直線l的方程．
組卷：99引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
-
1
-
a
（
x
+
1
x
）
，其中
a
∈
（
-
∞
，
1
2
]
．
（1）求函數f（x）的極值點；
（2）設h（x）=x²-2kx+4（k∈Z），當3a=1時，若對?a∈（0，2），?β∈[1，2]，使h（β）-f（α）≤0，求k的最小值．
組卷：31引用：2難度：0.3
解析