2023年吉林省松原市寧江區四校中考數學四模試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．計算（-2）+（-3）的結果是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：605引用：68難度：0.9

  解析

• 2．節肢動物是最大的動物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數據120萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×105

  D．1.2×106
  組卷：656引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中計算結果為x⁶的是（　　）

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x2?x4

  D．x12÷x2
  組卷：648引用：23難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于

  1

  2

  BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N．作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（　　）

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：3140引用：52難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=40°，點D是劣弧

  ?

  BC

  上一點，連接CD、BD，則∠D的度數是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．140°

  D．130°
  組卷：451引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．因式分解：3x²-12=

  ．
  組卷：7023引用：102難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元二次方程x²-2

  3

  x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：381引用：7難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm,點P從點A出發，以2cm/s的速度沿折線AB-BC向終點C運動；同時點Q從點A出發，以相同的速度沿折線AD-DC向終點C運動，連接PQ，過點Q作AB的平行線，并截取QM=

  1

  2

  QP，且點M在點Q的右側，以PQ、QM為鄰邊作?PQMN，設?PQMN與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm²），點P的運動時間為x（s）（0＜x＜4）．
  （1）當點N與點B重合時，x的值為

  ；
  （2）求PQ的長（用含x的代數式表示）；
  （3）求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：182引用：4難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）直線l為該拋物線的對稱軸，點D與點C關于直線l對稱，點P為直線AD下方拋物線上一動點，連接PA、PD，求△PAD面積的最大值；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）沿射線AD平移

  4

  2

  個單位長度，得到新的拋物線y₁，點E為點P的對應點，點F為y₁的對稱軸上任意一點，在y₁上確定一點G，使得以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點G的坐標．
  
  組卷：119引用：2難度：0.2

  解析