2023-2024學(xué)年江西省南昌一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．以下五個(gè)寫法中：①{0}∈{0，1，2}；②??{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈?；⑤A∩?=A，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：244引用：29難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|x²-4x+3＜0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：319引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-c＞b-c

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：149引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為{x|x＜1}，則關(guān)于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＜-1或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：364引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：706引用：19難度：0.7

  解析

• 7．“關(guān)于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-2＜a≤0}

  C．{a|-2＜a＜1}

  D．{a|a＜-2或a≥0}
  組卷：345引用：4難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm,設(shè)EF=xcm.
  （1）當(dāng)x=100cm時(shí)，求海報(bào)紙的面積；
  （2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最小）？
  組卷：162引用：20難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤4-2a；
  （2）若對(duì)任意的x∈[1，4]，f（x）+a+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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