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2022-2023學年海南省洋浦中學高二（上）期中數學試卷

發布：2024/12/26 18:0:2

1．若復數z滿足（2-i）z=（1+2i）²，則|z|=（　　）
A．3 B．
5
C．2 D．
3
組卷：86引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈Z}，B={x|x=2n,n∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{2} B．{0，2} C．[0，2] D．[-1，3]
組卷：42引用：1難度：0.9
解析
3．設a、b為兩條直線，α、β為兩個平面，下列四個命題中正確的是（　　）
A．若a,b與α所成的角相等，則a∥b
B．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
C．若a∥α，b∥β，則a∥b
D．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
4．已知正方體的所有頂點都在同一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球體的體積為（　　）
A．
9
π
2
B．6π C．9π D．18π
組卷：187引用：9難度：0.7
解析
5．在等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和，若a₂+a₆+a₇=12，則S₉=（　　）
A．20 B．27 C．36 D．45
組卷：222引用：1難度：0.8
解析
6．已知x,y∈R，向量
a
=
（
x
,
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
y
,
1
）
，
c
=
（
3
，-
6
，
3
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
|
a
+
b
|
=（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．3
組卷：586引用：25難度：0.7
解析
7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分別是A₁B₁，A₁C₁的中點，BC=CA=CC₁，則BM與AN所成角的余弦值為（　　）
A．
1
10
B．
2
5
C．
30
10
D．
2
2
組卷：6461引用：117難度：0.9
解析

21．如圖，正四棱錐P-ABCD底面正方形的邊長為2，側棱長為
3
．
（1）求該正四棱錐的表面積；
（2）求該正四棱錐外接球的體積．
組卷：158引用：3難度：0.7
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
組卷：8245引用：59難度：0.5
解析