2023-2024學年吉林省白城市通榆縣毓才高級中學高二（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知是i虛數單位，則復數

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 2．小明在上海世博會參觀時，看到一個幾何體，它的軸截面一定是圓面，則這個幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球

  D．圓臺
  組卷：133引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一組數據5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10的75%分位數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．8.5

  D．9
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某中學高三年級共有學生800人，為了解他們的視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，若樣本中共有女生11人，則該校高三年級共有男生（　　）人．

  A．220

  B．225

  C．580

  D．585
  組卷：382引用：8難度：0.7

  解析

• 5．一個圓柱的底面直徑和高都同一個球的直徑相等，那么圓柱與球的體積之比是（　　）

  A．1：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．2：9
  組卷：93引用：6難度：0.7

  解析

• 6．連續拋擲一枚硬幣3次，觀察正面出現的情況，事件“至少2次出現正面”的對立事件是（　　）

  A．只有2次出現反面	B．至多2次出現正面
  C．有2次或3次出現正面	D．有2次或3次出現反面
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 7．犇犇同學打靶時連續射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　　）

  A．三次都中靶	B．只要兩次中靶
  C．只有一次中靶	D．三次均未中靶
  組卷：346引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程）

• 21．2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙在預定區域成功著陸，航天員費俊龍，鄧清明，張陸順利出艙，神舟十五號載人飛行任務圓滿完成．為紀念中國航天事業所取得的成就，發揚并傳承中國航天精神，某市隨機抽取1000名學生進行了航天知識競賽并記錄得分（滿分：100分），將學生的成績整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
  ?（1）請補全頻率分布直方圖；
  （2）估計這1000名學生成績的眾數、平均數和計算80%分位數（求平均值時同一組數據用該組區間的中點值作代表，80%分位數小數點后面保留兩位有效數字）．
  組卷：141引用：4難度：0.7

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'內接于高為

  2

  的圓柱中，已知∠ACB=90°，

  AA

  ′

  =

  2

  ，BC=AC=1，O為AB的中點．
  （1）求圓柱的表面積；
  （2）求二面角A'-BC-A的大小．
  組卷：83引用：6難度：0.6

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