2022年新疆昌吉州高考數學一診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x²+5x-6＜0}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{x|-6＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜6}

  C．{x|3≤x＜6}

  D．{x|-6＜x≤-2}
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 2．復數z滿足z（1+i）=2-i（i為虛數單位），則復數z的模長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 10 2

  D． 10 4
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（λ，1），若

  a

  2

  +

  2

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，則實數λ的值等于（　　）

  A．-2

  B． 7 4

  C．2

  D． - 7 4
  組卷：138引用：1難度：0.7

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• 4．蒙特?卡羅方法（Monte Carlomethod），也稱統(tǒng)計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由于科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法．某同學根據蒙特?卡羅方法設計了以下實驗來估計圓周率π的值，每次用計算機隨機在區(qū)間（0，3）內取兩個數，共進行了2000次實驗，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)這兩個數與3能構成鈍角三角形的情況有565種，則由此估計π的近似值為（　　）

  A．3.12

  B．3.13

  C．3.14

  D．3.15
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系xOy中，已知角α的終邊與圓x²+y²=1相交于點P（

  -

  1

  3

  ，

  2

  2

  3

  ），角β滿足cos（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 4

  D． 2 4
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為3，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）

  A．[ - 1 27 ， 8 9 ）

  B．[ - 8 9 ， 1 27 ）

  C．[ 8 9 ， 11 3 ）

  D．[ - 1 29 ，2）
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 7．已知y=f（x）為奇函數且對任意x∈R，f（x+2）+f（x）=0，若當x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+a），則f（2023）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：86引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程

  x = 1 - 2 t ,

  y = 1 + 2 t ,

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（3+sin²θ）=12．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（1，1），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：66引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x-a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）?x∈R，不等式f（x）≥3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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