2022-2023學年安徽省滁州市鳳陽縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知a=

  3

  3

  ，b=

  3

  ，則a與b的關系是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  組卷：225引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　　）

  A．x2=10

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列多邊形中，內角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：15難度：0.8

  解析

• 4．以下列長度的線段為邊，能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，1， 2

  C．5，8，11

  D．5，13，23
  組卷：155引用：12難度：0.9

  解析

• 5．九年級學生張力每天都有閱讀課外書籍的習慣，他記錄了自己上周每天的閱讀時間（單位：分鐘）如下：55，51，49，55，53，57，52，這組數據的中位數、眾數分別為（　　）

  A．52，55

  B．53，57

  C．55，55

  D．53，55
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 6．圖1是第七屆國際數學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：545引用：15難度：0.7

  解析

• 7．神舟十五號載人飛船搭載3名宇航員于2022年11月29日進入太空，在中國空間站進行了很多空間實驗，計劃今年6月返回．太空中水資源有限，要通過回收水的方法制造可用水，即將宇航員的汗液、尿液和太空水收集起來，經過特殊的凈水器處理成可用水循環使用．凈化水的過程中，每增加一次過濾可減少水中的雜質x%，經過2次過濾可使水中的雜質減少到原來的64%，根據題意可列方程為（　　）

  A．1-2x=64%	B．（1-x）2=64%
  C．2（1-x%）=64%	D．（1-x%）2=64%
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于點F，連接DE、OF．
  （1）求證：OF⊥AC；
  （2）連接AE，CF，已知

  （從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號），請判斷四邊形AODE的形狀，并證明你的結論．
  條件①：∠BAC=2∠ACB；
  條件②：三角形ABO是等邊三角形．
  （注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）
  組卷：1304引用：6難度：0.3

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖1，∠B=∠C，則四邊形ABCD為等鄰角四邊形．
  （1）定義理解：以下平面圖形中，一定是等鄰角四邊形的是

  ；
  ①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB，CD的垂直平分線恰好交于BC邊上一點P，連接AC，BD，且AC=BD，求證：四邊形ABCD為等鄰角四邊形；
  （3）如圖3，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠BCD，CE⊥AE，點P為邊BC上的一動點，過點P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分別為M，N．在點P的運動過程中，猜想PM，PN，CE之間的數量關系？并請說明理由．
  
  組卷：74引用：2難度：0.3

  解析