2022-2023學年廣東省深圳市南科大附屬光明鳳凰學校九年級（上）調研數學試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若3x=2y（y≠0），則下列比例式正確的是（　　）

  A． x 3 = y 2

  B． x y = 3 2

  C． x 2 = 3 y

  D． x 2 = y 3
  組卷：650引用：5難度：0.7

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• 2．下列四條線段為成比例線段的是（　　）

  A．a=10，b=5，c=4，d=7	B． a = 1 ， b = 3 ， c = 6 ， d = 2
  C．a=8，b=5，c=4，d=3	D． a = 9 ， b = 3 ， c = 3 ， d = 6
  組卷：640引用：20難度：0.9

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• 3．某中考體育訓練營開設的培訓項目有：長跑、立定跳遠、一分鐘跳繩、足球繞桿．王林隨機選擇兩個項目進行培訓，則恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 8

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 4．已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個根，且x₁+x₂=5，x₁?x₂=6，則該一元二次方程是（　　）

  A．x2+5x+6=0

  B．x2-5x+6=0

  C．x2-6x+5=0

  D．x2-6x-5=0
  組卷：1381引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，若BE=EO，則AD的長是（　　）

  A．3 2

  B． 3

  C．3 3

  D． 5
  組卷：2562引用：15難度：0.5

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• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
  組卷：508引用：71難度：0.9

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• 7．某配件廠一月份生產配件60萬個，已知第一季度共生產配件218萬個，若設該廠平均每月生產配件的增長率為x,可以列出方程為（　　）

  A．60（1+x）2=218	B．60（1+3x）=218
  C．60[1+（1+x）+（1+x）2]=218	D．218（1-x）2=60
  組卷：541引用：9難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E是直角邊AC上動點，點F是斜邊AB上的動點（點F與A、B兩點均不重合）．且EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x.
  （1）試用含x的代數式表示AF=

  ；
  （2）若△AEF的面積為

  16

  5

  ，求x的值；
  （3）當△AEF是等腰三角形時，求出此時AE的長．
  組卷：39引用：1難度：0.4

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• 22．如圖1，已知矩形ABCD中，

  AB

  =

  4

  3

  BC

  ，O是矩形ABCD的中心，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
  （1）線段AE與CF的數量關系是

   

  ，直線AE與CF的位置關系是

   

  ；
  （2）固定矩形ABCD，將矩形BEOF繞點B順時針旋轉到如圖2的位置，連接AE、CF．那么（1）中的結論是否依然成立？請說明理由；
  （3）若AB=8，當矩形BEOF旋轉至點O在CF上時（如圖3），設OE與BC交于點P，求PC的長．
  
  組卷：367引用：5難度：0.1

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