2022-2023學年湖北省武漢市江夏區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑．）

• 1．要使二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 0 . 8

  C． 1 2

  D． 15
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2+ 3 =2 3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 9 =±3

  D． 27 - 3 =2 3
  組卷：302引用：6難度：0.8

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• 4．△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a,b,c,則滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=6：8：10	B．∠A：∠B：∠C=1：1：3
  C．a2+c2=b2	D．∠A+∠B=∠C
  組卷：403引用：4難度：0.9

  解析

• 5．菱形的邊長為5，它的一條對角線的長為6，則菱形的另一條對角線的長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：996引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列四個命題：
  ①平行四邊形的兩組對角分別相等；
  ②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；
  ③矩形是軸對稱圖形；
  ④對角線相等的菱形是正方形．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：124引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，有一個水池，水面是邊長為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，這根蘆葦的長度是（　　）

  A．7.5尺

  B．8尺

  C．8.5尺

  D．9尺
  組卷：1127引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點E，點F、G分別為AD、AE的中點，則FG=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  組卷：1089引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共有8小題，共72分）

• 23．（1）【操作與探究】如圖1，正方形ABCD中，點E、F分別是BC，CD上一點，∠EAF=45°，延長CB至點Q，使得BQ=DF，連接AQ，EF，請根據題意畫出圖形．①求證：BE+DF=EF；②若BE=3，CF=4，求正方形的邊長AB．
  （2）[遷移與應用]如圖2，正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與端點重合），F、G分別是CD，BC上一點，EF交AG于點M，∠FMG=45°，若GC=2BG，直接寫出

  EF

  AG

  的值：

  ．
  
  組卷：444引用：5難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，已知點A是x軸負半軸上一點，B點是y軸正半軸上一點，將線段AB繞A點順時針旋轉90°，得到線段AC，連接BC交x軸于一點P．
  
  （1）如圖1，試判斷線段PA、PB、PC之間的數量關系，并證明你的結論；
  （2）如圖2，D為AB的中點，AE⊥PD交BC于點E，若PA=PD，求證：AP=AE；
  （3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的條件下，請求出點C的坐標．
  組卷：182引用：1難度：0.4

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