2022-2023學年北京市燕山區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。

• 1．π的相反數是（　　）

  A． 1 π

  B．- 1 π

  C．-π

  D．π
  組卷：90引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在下面的四個圖案中，可以通過平移如圖圖案得到的是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=40°，則∠AOC的度數是（　　）
  ?

  A．120°?

  B．130°?

  C．140°

  D．150°
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 4．黨的二十大報告提出“深化全民閱讀活動”．某校開展了“書香浸潤心靈 閱讀點亮人生”讀書系列活動．為了解學生的課外閱讀情況，從全校2000名學生記錄的一周的課外閱讀時間（單位：小時）中隨機抽取了200名學生課外閱讀時間（單位：小時）進行統計，在這個問題中以下說法正確的是（　　）

  A．200名學生一周的課外閱讀時間是樣本

  B．200名學生是總體

  C．此調查為全面調查

  D．樣本容量是2000
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在數軸上表示不等式2x-6＜0的解集，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 6．兩位同學在討論一個一元一次不等式．
  

  強強說：“不等式在求解的過程中需要改變不等號的方向．” 國國說：“不等式的解集為x≤5．”

  根據上面對話提供的信息，他們討論的不等式是（　　）

  A．-2x≥-10

  B．2x＜10

  C．-2x＞10

  D．-2x≤-10
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 7．a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）
  

  A．a＞-2

  B．|a|＜|b|

  C．ab＞0

  D．a＜-b
  組卷：681引用：6難度：0.6

  解析

• 8．我國古代數學經典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數、物價各多少？設人數為x人，物價為y錢，下列方程組正確的是（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x + 4
  C． y = 8 x - 3 y = 7 x - 4	D． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  組卷：879引用：13難度：0.5

  解析

• 9．小明用計算器求了一些正數的平方，記錄如下表．
  

  x	15	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	16
  x2	225	228.01	231.04	234.09	237.16	240.25	243.36	246.49	249.64	252.81	256

  下面有四個推斷：
  ①

  2

  .

  2801

  =1.51；
  ②一定有3個整數的算術平方根在15.5～15.6之間；
  ③對于小于15的兩個正數，若它們的差等于0.1，則它們的平方的差小于3.01；
  ④16.2²比16.1²大3.23．
  所有合理推斷的序號是

  ．
  組卷：586引用：8難度：0.8

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• 10．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），那么A₂₀₂₃坐標為（　　）
  

  A．（2023，1）

  B．（2023，0）

  C．（1011，1）

  D．（1011，0）
  組卷：301引用：4難度：0.5

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三、解答題（本題共60分.21題5分，22～23題，每題各6分；24題5分，25題6分，26題5分，27題6分，28～30題，每題各7分）

• 29．已知：如圖，A，B是直線l上兩點，AB∥CD，連接AD，BD，BC，若BD平分∠ABC，∠1+∠2=180°．
  （1）請你猜想AD與BC的位置關系，并證明；
  （2）若∠DAB=α，求∠CDB的大小（用含α的式子表示）．
  組卷：183引用：1難度：0.8

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• 30．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M和圖形M上的任意點P（x,y），給出如下定義：將點P（x,y）平移到P′（x+t,y-t）稱為將點P進行“t型平移”，點P′稱為將點P進行“t型平移”的對應點；將圖形M上的所有點進行“t型平移”稱為將圖形M進行“t型平移”．例如，將點P（x,y）平移到P′（x+1，y-1）稱為將點P進行“1型平移”，將點P（x,y）平移到P′（x-1，y+1）稱為將點P進行“-1型平移”．
  已知點A（2，3）和點B（4，3）．
  （1）①將點A（2，3）進行“1型平移”后的對應點 A'的坐標為

  ；
  ②將線段AB進行“-1型平移”后得到線段A'B'，點P₁（1，2），P₂（0，4），P₃（3，4）中，在線段A'B'上的點是

  ．
  （2）若線段AB進行“t型平移”后與坐標軸有公共點，則t的取值范圍是

  ；
  （3）已知點C（3，0），D（5，-2），點E是線段CD上的一個動點，將點B進行“t型平移”后得到的對應點為 B'，若B′E的最小值保持不變，直接寫出t的取值范圍．
  ?
  組卷：305引用：1難度：0.3

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