2022-2023學年浙江省寧波市鄞州中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：318引用：9難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2+2x-3＜0	B．?x＞0，x2+2x-3≤0
  C．?x＜0，x2+2x-3＜0	D．?x≤0，x2+2x-3≤0
  組卷：143引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：454難度：0.8

  解析

• 4．對于任意實數a,b,c,d,下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若ac2＞bc2，則a＞b
  C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd
  組卷：186難度：0.9

  解析

• 5．已知關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x＜-1或x＞4}，則下列說法正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．不等式ax2+cx+b＞0的解集為 { x | 2 - 7 ＜ x ＜ 2 + 7 }

  C．a+b+c＜0

  D．不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞3}
  組卷：50難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）=

  x + 3 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  ，若f（a-3）=f（a+2），則f（a）=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：103引用：9難度：0.5

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  ）

  |

  x

  |

  -

  1

  ，則f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）用定義證明f（x）的單調性，并求f（x）在區間[2，4]上的最大值和最小值；
  （2）已知集合

  A

  =

  [

  s

  ,

  s

  +

  1

  6

  ]

  ∪

  [

  t

  ,

  t

  +

  1

  ]

  ，其中s＞1且

  s

  +

  1

  6

  ＜

  t

  ，且對任意x∈A，都有f（x）∈A，求s+t的值．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-x|x-a|-4a,a＞0．
  （1）若a=2，求f（x）的單調區間；
  （2）求函數f（x）在x∈[0，3]上的最值；
  （3）當a∈（0，4）時，若函數f（x）恰有兩個不同的零點x₁，x₂，求

  |

  1

  x

  1

  -

  1

  x

  2

  |

  的取值范圍．
  組卷：142引用：5難度：0.4

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