2013-2014學(xué)年浙江省金華一中高三（下）周測數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z₁=2-i,z₂=1+i,則z₁?z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：7引用：3難度：0.9

  解析

• 2．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  AB

  =

  2

  ，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，則三棱錐C-ABC₁的體積為（　　）

  A．1

  B．3

  C． 2 3 3

  D． 2 9 7
  組卷：128引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：2108引用：56難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  -

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  ，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．f（x）在區(qū)間 （ 0 ， π 4 ） 上單調(diào)遞增

  B．f（x）的一個對稱中心為 （ π 6 ，- 3 ）

  C．f（x）的最小正周期為π

  D．當(dāng) x ∈ [ 0 ， π 2 ] 時，f（x）的值域為 [ - 2 3 ， 0 ]
  組卷：74引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A．9cm3

  B．10cm3

  C．11cm3

  D． 23 2 cm3
  組卷：24引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知l,m,n為互不重合的三條直線，平面α⊥平面β，α∩β=l,m?α，n?β，那么m⊥n是m⊥β的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：168引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列四個圖中，哪個可能是函數(shù)

  y

  =

  10

  ln

  |

  x

  +

  1

  |

  x

  +

  1

  的圖象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：568引用：19難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知曲線C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  4

  λ

  =

  1

  ，曲線C₂：

  x

  2

  4

  λ

  +

  y

  2

  4

  λ

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  λ

  ＜

  1

  ）

  ．曲線C₂的左頂點恰為曲線C₁的左焦點．
  （Ⅰ）求λ的值；
  （Ⅱ）設(shè)P（x₀，y₀）為曲線C₂上一點，過點P作直線交曲線C₁于A，C兩點．直線OP交曲線C₁于B，D兩點．若P為AC中點．
  ①求證：直線AC的方程為x₀x+2y₀y=2；
  ②求四邊形ABCD的面積．
  組卷：103引用：6難度：0.1

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）²e^x．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）是否存在[a,b]（a＜b），使得f（x）在該區(qū)間上的值域為[e⁴a,e⁴b]？若存在，求出a,b的值；若不存在，說明理由．
  組卷：41引用：3難度：0.1

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