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            2022-2023學年重慶三十七中高一（下）月考數學試卷（3月份）
        
          
        
          
            發布：2024/6/7 8:0:9
        
          
            
          一、單選題（每小題5分共40分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．sin（-
            13
            π
            4
            ）的值為（　　）
            組卷：164引用：4難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．若角α的終邊經過點
            P
            （
            1
            ，
            3
            ）
            ，則cos（-α）的值為（　　）
            組卷：214引用：5難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．已知扇形的周長為6cm,半徑為2cm,則扇形的圓心角的弧度數是（　　）
            組卷：287引用：6難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．已知θ是第四象限角，且
            sin
            （
            θ
            +
            π
            4
            ）
            =
            -
            3
            5
            ，則
            tan
            （
            θ
            -
            π
            4
            ）
            =（　　）
            組卷：373引用：3難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            A
            sin
            （
            ωx
            +
            φ
            ）
            （
            A
            ＞
            0
            ，
            ω
            ＞
            0
            ，
            |
            φ
            |
            ＜
            π
            2
            ）
            的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）
            組卷：596引用：5難度：0.8
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．已知θ為第三象限角，
            tan
            2
            θ
            =
            -
            2
            2
            ，則
            si
            n
            2
            θ
            +
            sin
            （
            3
            π
            -
            θ
            ）
            cos
            （
            2
            π
            +
            θ
            ）
            -
            2
            co
            s
            2
            θ
            等于（　　）
            組卷：140引用：2難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            （
            1
            -
            e
            x
            1
            +
            e
            x
            ）
            cos
            （
            π
            2
            -
            x
            ）
            的部分圖象大致形狀是（　　）
            組卷：240引用：11難度：0.6
            
                    
            • 
            
          
        
            
          四、解答題（17題10分，18-22每題12分共70分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            21．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
            π
            2
            ）的一個零點為
            π
            3
            ，其圖象距離該零點最近的一條對稱軸為x=
            π
            12
            ．
            （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
            （Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log2k=0在x∈[
            π
            4
            ，
            2
            π
            3
            ]上恒有實數解，求實數k的取值范圍．
            組卷：95引用：2難度：0.3
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            22．已知函數
            f
            （
            x
            ）
            =
            cosωx
            （
            3
            sinωx
            -
            cosωx
            ）
            （
            ω
            ＞
            0
            ）
            ，A，B分別是曲線y=f（x）上的一個最高點和一個最低點，且|AB|的最小值為
            π
            2
            4
            +
            4
            ．
            （1）求函數f（x）的單調遞增區間和曲線y=f（x）的對稱中心的坐標；
            （2）若不等式
            m
            -
            1
            2
            ＜
            f
            （
            x
            ）
            ＜
            m
            +
            3
            2
            對
            x
            ∈
            [
            -
            π
            12
            ，
            π
            2
            ]
            恒成立，求實數m的取值范圍．
            組卷：19引用：1難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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