2019-2020學年四川省成都七中育才學校八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，答案涂在答題卡上）

• 1．下列各式：

  x

  +

  y

  π

  ，

  y

  2

  ，

  3

  x

  2

  x

  ，

  1

  5

  x+y,

  2

  x

  -

  1

  ，其中分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：254引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+1=x（x+ 1 x ）	B．a3-a=a（a+1）（a-1）
  C．a2-3a-4=（a+4）（a-1）	D．ax-ay+1=a（x-y）+1
  組卷：221引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如果x＞y,則下列式子錯誤的是（　　）

  A． x 2 ＞ y 2

  B．-3x＜-3y

  C．x-2＜y-2

  D．1-x＜1-y
  組卷：526引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如果把分式

  2

  x

  x

  -

  3

  y

  中的x,y都擴大4倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．擴大2倍

  C．擴大3倍

  D．擴大4倍
  組卷：304引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知分式

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  2

  的值為0，那么x的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1

  D．3或-1
  組卷：1636引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列命題錯誤的是（　　）

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  C．矩形的對角線相等且互相平分

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如果2a-3是多項式4a²+ma-9的一個因式，則m的值是（　　）

  A．0

  B．6

  C．12

  D．-12
  組卷：2093引用：28難度：0.5

  解析

• 8．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．鄰角互補
  C．對角相等	D．對角線相等
  組卷：78引用：3難度：0.6

  解析

• 9．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：2789引用：9難度：0.8

  解析

一、填空題．（每題4分，共20分）

• 27．如圖1，在邊長為6的菱形ABCD中，AC=BC，點M、N分別是邊BC、邊CD上的動點，且MB=NC．連接AM、AN、MN，若MN交AC于點P．
  （1）△AMN是什么特殊的三角形？說明理由；
  （2）如圖1，當BM=

  1

  2

  CM時，求MN的長；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點E、F分別是邊AM、邊AN上的動點，連接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此時AF的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：240引用：2難度：0.1

  解析

• 28．如圖，點O為平面直角坐標系的原點，在矩形OABC中，兩邊OC、OA分別在x軸和y軸上，且點B（a,b）滿足：

  a

  -

  4

  3

  +（b+4）²=0．
  （1）求點B的坐標（

  ，

  ）；
  （2）若過點B的直線BP與矩形OABC的OC邊交于點P，且將矩形OABC的面積分為1：3兩部分，
  ①求直線BP的解析式；
  ②在直線BP確定一點Q，使得△ACQ的面積等于矩形OABC的面積，求點Q的坐標；
  （3）D在線段AB上，AD=

  1

  4

  AB，M在坐標軸上，N為（2）中直線BP上一動點，若四點O、D、M、N構成平行四邊形，直接寫出M的坐標．
  
  組卷：267引用：2難度：0.3

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