2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區中興中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-

  1

  3

  的相反數是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2058引用：507難度：0.9

  解析

• 2．喜迎二十大，數據會說話：2021年是建黨100周年，也是“十四五”規劃的起始之年．全年鎮海區實現地區生產總值（GDP）1252.4億元，晉升到全省第18位，按可比價計算，比上年增長7.0%．1252.4億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12524×109	B．1.2524×1012
  C．12.524×1010	D．1.2524×1011
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列化簡正確的是（　　）

  A．8x-7y=xy	B．a2b-2ab2=-ab2
  C．9a2b-4ba2=5a2b	D．5m-4m=1
  組卷：360引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在實數5

  2

  5

  ，-

  4

  ，0.

  ?

  7

  1

  ?

  2

  ，

  8

  ，

  π

  2

  ，1.12112111211112…（每兩個2之間依次多一個1）中，無理數有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：361引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．單項式 2 x y 2 7 的系數是2

  B．單項式 2 x y 2 7 的次數是2

  C．x2y-2x3y是四次多項式

  D．x2y-2x3y有兩項，分別是x2y和2x3y
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 6．數軸上與表示2的點的距離為5個單位長度的點表示的數為（　　）

  A．-3

  B．7

  C．-3或7

  D．-2或5
  組卷：325引用：8難度：0.9

  解析

• 7．下列比較大小正確的是（　　）

  A． - （ - 5 1 3 ） = | - 5 1 3 |	B． - | - 10 1 2 | ＞ 8 2 3
  C．-（-31）＜+（-31）	D．-1＜-2
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 8．用代數式表示“m的2倍與n平方的差”，正確的是（　　）

  A．（2m-n）2

  B．2（m-n）2

  C．2m-n2

  D．（m-2n）2
  組卷：1448引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題（本題有8小題，共52分）

• 23．今年“雙十一”期間，某地家電商城銷售一種空調和立式暖風機，空調每臺定價2800元，立式暖風機每臺定價1200元，該商場決定開展“雙十一”促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．
  方案一：買一臺空調送一臺立式暖風機；
  方案二：空調和立式暖風機都按定價的80%付款．
  現某客戶要到該賣場購買空調5臺，立式暖風機x臺（x＞5）．
  （1）若該客戶按方案一購買，需付款

  元，（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款

  元（用含x的代數式表示）
  （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
  （3）當x=10時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？
  組卷：325引用：8難度：0.5

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• 24．對于有理數a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關于n的“相對關系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“相對關系值”為3．
  （1）-4和6關于2的“相對關系值”為

  ；
  （2）若a和3關于1的“相對關系值”為7，求a的值；
  （3）若a₀和a₁關于1的“相對關系值”為1，a₁和a₂關于2的“相對關系值”為1，a₂和a₃關于3的“相對關系值”為1，…，a₁₀₀和a₁₀₁關于101的“相對關系值”為1．
  ①a₀+a₁的最大值為

  ；
  ②直接寫出所有a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．（用含a₀的式子表示）
  組卷：71引用：3難度：0.5

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